17.1.1勾股定理（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

17.1.1勾股定理 分层练习  1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边长为（    ） A．17 B．16 C．15 D．13 2．如图，在中，，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．在中，三边分别是，，，斜边，则的值为 ． 4．已知的两直角边a、b满足关系，则第三边c的长为 ． 5．如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形，，若跨度，上弦长，则中柱的长 m．    6．在中，已知，，，则的长为 ． 7．如图    （1）如图1所示，直角三角形中未知的边长等于 （2）如图2所示，直角三角形中未知的边长等于 8．小明从家出发向正东方向走了，接着向正北方向走了，这时小明离出发点多远？ 9．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？ 1．如图，，过P作，得；再过作且，得；又过作且，得；…依次法继续作下去，得的值等于（　　）    A． B． C． D． 2．如图，三角形纸片中，，在上取一点，以为折痕进行翻折，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，若，，则，的长度为（　　）    A．6 B．4 C．3 D．2 3．如图，将一副三角尺叠放在一起，若cm，则的长为 cm．    4．如图，一幅三角板如图所示摆放在一起，若已知，则的长是    5．如图，高速公路上有A，B两点相距，C，D为两村庄，已知，．于A，于B，现要在上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，则的长是 ．    6．高安浮桥位于锦河之上，大观楼耸立在锦河北边，与浮桥相互映衬，形成美丽的文化风景带．在浮桥旁边有一艘游船，如图所示，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少？（假设绳子是直的，结果保留根号）    7．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)若和关于轴成轴对称，画出，点的坐标为 ； (2)在轴上求作一点，使得的值最小，请在图中画出点： (3)求的面积和最长边上的高． 8．在中， ①若，，则 ； ②若，，则 ； ③已知，，则 ； ． 1．如图，在等边的，上各取一点，，使，，相交于点，过点作直线的垂线，垂足为．若，则的长为 ．    2．如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点． (1)找出图中的一对全等三角形，并说明理由； (2)求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 17.1.1勾股定理 分层练习  1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边长为（    ） A．17 B．16 C．15 D．13 【答案】D 【分析】本题主要考查了勾股定理．根据勾股定理即可求解． 【详解】解：根据勾股定理得： 斜边长为． 故选：D 2．如图，在中，，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据勾股定理即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 3．在中，三边分别是，，，斜边，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了勾股定理的运用，据此得到，即可作答． 【详解】解：依题意， 因为在中，三边分别是，，，斜边， 所以， 那么， 故答案为：． 4．已知的两直角边a、b满足关系，则第三边c的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了勾股定理，非负数的性质，解题的关键是利用非负数的性质求出a，b，再利用勾股定理计算． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴第三边c的长为 故答案为：． 5．如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形，，若跨度，上弦长，则中柱的长 m．    【答案】6 【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握“等腰三角形的三线合一的性质”． 【详解】解：， ， 在中， ， 故答案为：6． 6．在中，已知，，，则的长为 ． 【答案】 【分析】根据勾股定理即可得出答案． 【详解】解：，，， 由勾股定理得： ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理的知识，熟练掌握勾股定理是解题关键． 7．如图    （1）如图1所示，直角三角形中未知的边长等于 （2）如图2所示，直角三角形中未知的边长