(寒假巩固培优卷）第一单元长方体和正方体-2023-2024学年六年级上册数学高频易错尖子生培优（苏教版）

第一单元长方体和正方体 一、选择题 1．小丁做一个长方体纸盒，底面是一个正方形，把它的侧面展开正好是一个边长12厘米的正方形，这个长方体纸盒的体积是（    ）立方厘米。 A．108 B．144 C．192 D．120 2．下面哪个图形可以看作是一个正方体的表面展开图。（    ） A． B． C． 3．下图至少要（    ）个小方块才能填成一个正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 4．用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最大为（    ）平方厘米。 A．24 B．34 C．48 D．28 5．用一根长32厘米的铁丝，正好可以焊接成一个长4厘米，宽2厘米，高（    ）厘米的长方体框架。 A．2 B．4 C．6 D．8 6．一块正方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它横截成4段，表面积增加（    ）平方厘米。 A．20 B．30 C．40 D．60 二、填空题 7．把一个长方体沿高截去3分米后，就变成了一个棱长5分米的正方体，原来长方体的体积是( )立方分米。 8．一个正方体表面积是150平方米，它的棱长是 米，体积是 立方米． 9．用一根长48厘米的铁丝正好围成一个长方体框架，长6厘米，宽3厘米，高是( )厘米。 10．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。从不同角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到( )个面。 11．用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架，至少需要铁丝　 　厘米． 12．把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是　 　平方厘米． 13．一个长15厘米，宽12厘米的长方体水槽，里面装有10厘米深的水。将一块棱长6厘米的正方体铁块放入水中，水面上升( )厘米。 14．一个长方体，长8分米，宽5分米，高4分米。它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 三、判断题 15．由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。( ) 16．木箱中装满沙子，沙子的体积就是木箱的容积      ( ) 17．一个保温杯的体积是2立方分米，瓶里一定能装2升水。( ) 18．一个棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。( ) 19．把一个棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是2立方厘米。( ) 20．把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。( ) 21．如果一个正方体的棱长扩大（缩小）3倍，表面积扩大（缩小）9倍，体积扩大（缩小）27倍．( ) 22．长方体的每条棱的长度都不相等。( ) 四、计算题 23．看图计算． (1)计算下面长方体的表面积． (2)计算下面正方体的体积． 24．根据下面长方体的展开图，计算表面积和体积。 25．求下面图形的表面积与体积． 五、作图题 26．下图是一个正方体纸盒表面展开图的三个面，请在图中画出正方体表面展开图的其余几个面。 六、解答题 27．如下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长10厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子（连接处忽略不计）。这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 28．一个长方体形状的玻璃鱼缸，长50厘米，宽35厘米，高35厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）将一个小石块放进水中，水面由25厘米上升到29厘米，这个小石头的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 29．一个长方形状的儿童游泳池，长是40米，宽是14米，深1.2米。 （1）现在需在四壁和池底贴上面积为0.16平方米的正方形瓷砖，需要多少块？ （2）向游泳池内注水，水深0.8米，需水多少立方米？ 30．如图，每个小方块的棱长都是2分米，按图中的长、宽、高摆成一个长方体。 （1）摆成的长方体的体积是多少立方分米？ （2）摆成的长方体正好放满它右边的无盖纸盒，做这个纸盒至少要用纸板多少平方分米？ 31．某小学修建一座长50米，宽15米，深1.4米的游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积多少平方米？ （2）如果在游泳池的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果将900立方米的水注入游泳池，水面距离池口多少米？ 32．郑老师要焊接一个长方体框架模型，可供使用的铁条材料如下表。为了方便，不改变铁条的长度，郑老师选择了其中的12根作为长方体框架的棱。 铁条长度 25厘米 20厘米