分数的基本性质 （教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《分数的基本性质》教学设计 教学目标： 1.让学生通过经历预测猜想——实验观察——数据处理—合情推理—探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。 2.根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。 3.培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。 教学重点：抽象概括出分数的基本性质。 教学难点：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。 教学准备：多媒体 学具盒 教法学法：指导讲解 教学过程： 一、故事激趣，引入新课 师：老师这儿有一个关于孙悟空在花果山上做美猴王时发生的故事，想听吗？ 花果山上的小猴子最喜欢吃美猴王做的饼了，有一天，猴王做了三个大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一个饼平均分成两块，分给猴1其中的一块，猴２见了说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二个饼平均切成四块，分给猴２两块，猴３更贪，它抢着说：“我要四块，我要四块。”于是，猴王又把第三个饼平均分成八块，分给猴３四块。 师：听到这里，你有什么想法吗？或你有什么话要说吗？ 生1：我觉得孙悟空很聪明。 生2：我认为三只小猴分到的饼是一样多的。 　　生3：我认为猴王这样分很公平，第1只小猴分到了一个饼的，第2只小猴分到了一个饼的，第3只小猴分到了一个饼的，这三只小猴分到的饼是一样多的。 2、 合作探究，获取新知 师：大家都觉得其实三只小猴分到的饼一样多，那你们有什么方法来证明一下自已的想法，让这三只小猴都心服口服呢？怎么验证？　 1. 师引导学生充分利用桌面上学具盒中的学具(学具盒中有24根小棒，16个小立方体，三个同样大小的圆形纸片，三个同样大小的长方形纸片)，选择自己喜欢的学具，小组合作，共同验证这三个分数的大小？ 2.师：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？ 组1：我们组把24根小棒看作单位“1”，平均分成2份，其中的一份有12根，就是。平均分成4份，每一份是6根，其中的二份有12根，就是。平均分成8份，每一份是3根，其中的4份也有12根，就是。所以＝＝。 组2：我们组把16个小立方体看作单位“1”，平均分成2份，其中的一份有8个，就是。平均分成4份，每一份是4个，其中的二份有8个，就是。平均分成8份，每一份有2个，其中的4份也有8个，就是。所以＝＝。 组3：我们把一个圆平均分成2份，取其中的一份是，我们把同样大小的圆平均分成4份，取其中的两份是，我们再把同样大小的圆平均分成8份，其中的四份用表示，我们再把圆片的、、叠起来是一样大的，所以＝＝。 组4：我们组是这样验证的。我们把同样大小的长方形纸平均分成2份，其中的一份是，取另外一张再平均分成4份，其中的两份是，接着取另外一张继续平均分成8份，其中的4份是，然后也叠在一起，大小一样，所以我组也认为＝＝。 组5：我组与他们的验证方法都不一样，我们是计算的：=1÷2=0.5；=2÷4=0.5；=4÷8=0.5。三个分数都等于0.5，所以＝＝。 ３、组织讨论 （１） 师：既然三只小猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？（投影出示分饼图） 　　板书＝＝ ４、引入新课 师：仔细观察，黑板上的这组分数的分数有什么特点？学生回答后板书。 生：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。 师：我们今天就来共同研究这个变化的规律。 ５、引导猜测 师：你们猜猜看，在这组相等的分数中，分子和分母发生了怎样的变化，而分数的大小不变。 生1：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。 生2：分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。 生3：分子和分母都加上一个相同的数，分数的大小不变。 生4：分子和分母都减去一个相同的数，分数的大小不变。 师：根据学生回答板书 三、 活动研究，探究规律。 　１、引导研究，感知规律 　师：猜测是不一定正确的，需要通过验证才能知道猜测是不是有道理，规律是否存在。我们需要对以上的猜测进行验证。你们准备如何进行验证？ 　生：举一些例子来验证 　师：怎样举例验证呢？我们以其中的一个猜测来试试看好吗？我们选哪一个为好？ 　生：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。 　师：好，我们就选这个，试试看。 　学生以小组为单位进行尝试验证，教师作适当指导。 　反馈：根据学生回答板书 　　 ＝０.５ 　 　＝＝０.５ 　 ＝＝０.５ 　师：看了这些小组的举例验证，能说明这个猜测有道理吗？ 　　有什么要补充的吗？ 　　（学生没有答出０除外）