7.1.2平面直角坐标系讲义 2023-2024学年人教版七年级数学下册

7.1.2 平面直角坐标系 【知识要点】 定义：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，其中水平的数轴叫横轴（或 x轴）取向右为正方向，铅直的数轴叫竖轴 （或y轴 ），取向上为正方向，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的交点是原点，这个平面叫做平面直角坐标系。 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。（两轴正半轴的区域为第一象限，象限按逆时针顺序排列） 我们用有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标，表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在竖轴上对应的数值。 例： 1.点P(－4,－7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。 2. 已知A(a–1,3)在y轴上，则a = . 3. 平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab＜0，则点P在第 象限。 变式练习： 1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限． 2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________． 3．点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上. 4.坐标平面内下列各点中，在轴上的点是 （ ） A、（0，3） B、 C、 D、 5.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ） A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5） 6.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是 （ ） A、（0，3） B、 C、 D、 7．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3,0） B（0,3） C（0,3）或（0,-3） D（3,0）或（-3,0） 8．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【课堂训练】 1． 已知点P（a-3,a+2）在轴上，则a＝ ，如果点P在轴上，则a＝ 2． 点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（1，0）在____轴上；若点（a+1，-a）在y轴上，则a=______. 3.点A（+1，+1）一定在第 象限。 4.若点A(m, n)在第四象限，且｜m｜=5, |n|=2, 则 m-n= . 5.第二象限的点P(x,y)满足 =9，=4,则点P的坐标是_____________. 6.已知｜x-2｜+（y+1）2=0,求P(X,Y)的坐标，并指出它在第几象限。 7.若点M为（2,3），点N为(2,-5),则MN两点在（ ） A.平行于X轴的直线上； B.平行于Y轴的直线上； C.在第一、三象限两坐标轴夹角平分线上； C.在第二、四象限两坐标轴夹角平分线上； 8.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.以上都不对 9.平面直角坐标系中点 A（4，2），B（4，-2）, C（-5，-2），则直线AB平行于______ 轴，直线BC平行于_______轴。 10.线段AB∥x轴，且AB=3,若A点坐标为（-2，3）则B点坐标为 （ ） A.(1,3) B.(-5,3) C.(1,3)或(-5,3) D.(3,-5) 11.若点P在第三象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是________。 12.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。 13.若点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是______ _ 14.已知A（-4，3），B（0，0），C（-2，-1），求的面积 15.平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)．求△ABC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$