5.3平行线的性质 同步练习 2023－2024学年人教版数学七年级下册

5.3平行线的性质 同步练习 一、选择题 1.下列句子中,属于命题的是( ) A.直线和垂直吗? B.过线段的中点作的垂线 C.同旁内角互补,两直线平行 D.已知,求a的值 2.如图,,直线分别交,于点,,平分,若,则的大小是( ). A.68 B.66 C.48 D.46 3.下列选项中,能说明命题“两个锐角的和是锐角”是一个假命题的反例是( ) A. B. C. D. 4.将一副三角板按如图位置放在直尺上,则的度数是( ) A. B. C. D. 5.一副直角三角板如图放置,点C在的延长线上, ,,,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图,AB//CD//EF,AM//CN,则图中与∠A相等的角(∠A自己不算)有( )个 A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图,已知AB∥CD,∠A=120 ,∠C=130 ,那么∠APC的度数是( ) A.100 B.110 C.120 D.130 8.如图是长方形纸带,,将纸带沿折叠成图,再沿折叠成图,则图中的的度数是( ) A.102 B.112 C.120 D.128 二、填空题 9.如图,在中,点为的延长线上一点,为的角平分线,,,则 . 10.把命题“两直线平行,内错角相等”改写成“如果……,那么……”的形式 . 11.如图,直线∥,将一个有30 角的三角尺按如图所示的方式摆放,若∠=43 ,则∠的大小为 度. 12.如图,直线∥,直线分别交、于、两点,,垂足为.若,则 . 13.如果两边与的两边互相平行,且,,则的度数为 . 14.如图,l1∥l2,则 . 三、解答题 15.如图,已知点B、C、D在同一直线上,,,求的度数. 16.将下列推理过程补充完整. 已知:如图, A = 120 ,∠ABC = 60 , ∠DFE =∠C , 求证: ∠ADG =∠DGF 证明:∵ ∠A = 120 ,∠ABC=60 ∴ ∠A=∠ABC=180 ∴_ _ ( ) 又∵ ∠DFE=∠C (已知) ∴ _ ( ) ∴ _ _(平行于同一直线的两直线平行) ∴ ∠ADG =∠DGF ( ) 17.如图,直线,直线分别交、于点、,,平分,交于,求和的度数. 18.如图,AB⊥AK,点A在直线MN上,AB、AK分别与直线EF交于点B、C,∠MAB+∠KCF=90 . (1)求证:EF∥MN; (2)如图2,∠NAB与∠ECK的角平分线交于点G,求∠G的度数; (3)如图3,在∠MAB内作射线AQ,使∠MAQ=2∠QAB,以点C为端点作射线CP,交直线AQ于点T,当∠CTA=60 时,直接写出∠FCP与∠ACP的关系式. 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9. 10.如果两直线平行,那么内错角相等 11.107 12.65 13.35 或55 14.180 15. 16.AD,BC,同旁内角互补,两直线平行;EF,BC,同位角相等,两直线平行;AD,EF;两直线平行,内错角相等. 17.∠EMB=40 ,∠MGN=70 18.(1)略;(2)∠CGA=45 ;(3)∠FCP=2∠ACP或∠FCP+2∠ACP=180 . 学科网(北京)股份有限公司 $$