2023—2024学年人教版数学九年级上册寒假每日练习

人教版九年级上册数学寒假每日练习 一、单选题 1．在下列交通标志中，其文字上方的图形为中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．“买中奖率为的奖券100张，一定中奖”是必然事件 B．“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件 C．天气预报说“明天的降水概率为”，意味着明天一定下雨 D．“清明时节雨纷纷”为随机事件 3．若是关于x的一元二次方程的解，则a的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 4．在一个边长为5的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 5．已知的半径3，则中最长的弦长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的可能值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．抛物线与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图，内接于，为的直径，的平分线交于点D，连接，．若，，则的长为（    ） A． B．5 C． D．6 9．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是(　　) A． B． C． D． 10．将一个以10为半径的半圆，围成一个圆锥，则该圆锥的高是（    ） A．5 B． C． D．10 二、填空题 11．已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为 ． 12．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ． 13．已知抛物线经过点，，当时，m的取值范围为 ． 14．如图，直线、相交于点，，半径为的的圆心在直线上，且与点的距离为．如果以的速度，沿由A向B的方向移动，那么 秒种后与直线相切． 15．如图，是一名排球运动员发球时，排球行进过程中形成的抛物线，按照图中所示的平面直角坐标系，排球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，球场的边界距O点的水平距离为18米，则此排球是否会出界? ．（填“是”或“否”）． 三、解答题 16．解方程． (1) (2) 17．在春节来临之际，某商场开展“庆新年”有奖酬宾活动：凡购物满元，均可得到一次抽奖的机会，规则如下：在A，B两个不透明的口袋中分别装有标数字1，2，3和标数字2，3的小球，小球除数字外完全相同，顾客依次从A，B两个不透明的口袋中随机各摸出一个小球，如果所摸出的两个球上的数字之和大于5，即可获得一张元现金抵用券． (1)在A口袋中随机摸出一个球，求球上标的数字是2的概率； (2)若把不透明的A口袋中标有数字1的小球拿掉，按上述的规则，顾客获得一张元现金抵用券的概率是提高了还是降低了?请说明理由． 18．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，． (1)在图中画出关于原点O成中心对称的； (2)在图中画出将绕原点O逆时针旋转90°后得到的，并写出点A、B的对应点，的坐标． 19．某校“生物研学”活动小组在一次野外研学实践时，发现某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．若主干、支干和小分支的总数是73，求这种植物每个支干长出的小分支个数是多少？ 20．苦荞是自然界中甚少的药食两用作物．山西特产专卖店销售广灵苦荞，其进价为每斤元，按每斤元出售，平均每天可售出斤．经市场调查发现，单价每降低元，平均每天多售出斤．设每斤广灵苦荞的售价为元，请解答下面的问题． (1)若该专卖店销售广灵苦荞想每天获利元，求每斤的售价． (2)当每斤的售价为多少元时，该专卖店销售广灵苦荞每天获利最大？ 21．如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 22．如图，直线分别与轴，轴交于点，，点为的中点，抛物线经过，两点． (1)求抛物线的函数表达式； (2)点是直线上方的抛物线上的一点，且的面积为． ①求点的坐标； ②点为抛物线上一点，若是以为直角边的直角三角形，求点到抛物线的对称轴的距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$