1.1 因式分解 教案 　2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

【单元实施】 课时：1 因式分解 课型： 新授课 教学内容分析：因数分解、整式乘法是学习因式分解的两大基础;用拼图前后面积不变解释因式分解的意义，可以培养学生的几何直观，丰富其对因式分解的理解;因式分解与整式乘法的关系是后续学习因式分解方法的基础。 学情分析：学生已经学习过整式乘法，本节课学习后使学生体会因式分解与整式乘法的关系:因式分解是整式乘法的逆变形。 学习目标： 1.经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法 2.经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观 3.了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的联系 4.感受因式分解在解决相关问题中的作用 评价设计： 通过探究一和探究二让学生能够初步体会因式分解的概念。（检测目标1） 通过做一做理解因式分解和整式乘法的关系，并会识别因式分解的正确变形。（检测目标2） 【教师活动】 一、复习回顾 合并同类项 整式乘除法则 二、知识探究 问题1：21能被哪些数整除？ 问题2：计算 -30×67.3 + 67.3×2.6 + 67.3×17.4 探究一：1. 能被100整除吗？ 2.化成几个因式乘积的形式. 探究二：通过拼图过程写出相应的等式 图1. 图2. 因式分解的概念： 【学生活动】 回顾什么是合并同类项以及整式乘除法则。 从对因式分解尝试对因式分解。 观察两个拼图，列出等式。 活动意图：从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法，体现数学思维的严谨性。用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观，并理解因式分解的概念。让学生自己体会因式分解与整式乘法之间的关系 【教师活动】 三、做一做：完成下列题目 3x(x-1)=_______m(a+b-1)=_______ (m+4)(m-4)=________(y-3)2= 根据上面的算式填空 3x2-3x=( )( ) ma+mb-m=( )( ) m2-16=( )( ) y2-6y+9=（ ）（ ） 思考：因式分解与整式乘法之间的关系 四、跟踪训练，判断下面变形是因式分解吗？ A. x(a﹣b)=ax﹣bx B. x2﹣1+y2=(x﹣1)(x+1)+y2 C. y2﹣1=(y+1)(y﹣1) D. ax+by+c=x(a+b)+c E. 2a3b=a2•2ab F. (x+3)(x﹣3)=x2﹣9 【学生活动】 学生自行完成跟踪训练后进行总结分享，并限时完成当堂达标 活动意图：通过习题检测学生对于因式分解的理解如何，是否会进行因式分解。 当堂检测： 板书设计： 1.1因式分解 定义： 整式乘法 因式分解 作业设计： 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$