第十七章勾股定理单元复习卷 2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习卷 (满分:100 分 时间:60分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列长度的线段中，能构成直角三角形的是 ( ) B. 0.5,1.2,1.3 D. 6,13,14 2. 在Rt△ABC 中,a,b,c 分别为∠A,∠B,∠C 的对边,∠C=90°,a·b=3∶4,c=10,则△ABC 的面积为 ( ) A. 24 B. 12 C. 28 D. 30 3. 如图，在长为8的线段 AB 上进行如下操作：过点 B作BC⊥AB,使得 连接AC,在CA上截取CE=CB,在AB上截取AD=AE.线段AD的长为 ( ) 4. 下列命题中，逆命题为假命题的是 ( ) A. 角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等 B. 在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 全等三角形的对应角相等 5. 如图，数轴上的点 A 表示的数是-1，点 B 表示的数是 2，CB⊥AB 于点B,且BC=2,以点A 为圆心,AC长为半径画弧，交数轴于点 D，则点 D 表示的数是 ( ) A. 2.7 6. 如图，以直角三角形的三边a，b，c 为边，向外分别作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关 系满足 的图形个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度,点 A,B,C,D,E 均在格点上,线段 AB,CD 交于点F.若∠CFB=α,则∠ABE 的度数为 ( ) A. 180°-α B. 180°-2α C. 90°+α 8. 如图,在四边形ABCD 中,∠ABC=∠CDA=90°,以它的四条边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若其中三个三角形的面积分别为 2，5，9，则第四个三角形的面积为 ( ) A. 6 B. 9 C. 11 D. 12 9. 如图，圆柱的底面圆直径 高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从点C 爬到点A，再沿另一面爬回点C，则小虫爬行的最短路程为 ( ) A. 3 10. 如图,在△ABC 中,AB=AC=4,∠BAC=120°,P 为AB 上一动点，Q为BC上一动点，则AQ+PQ 的最小值为 ( ) A. 2 D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 在平面直角坐标系中，若点A 的坐标为(1， ),则 OA 的长为 . 12. 在Rt△ABC中,∠B=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C 的对边,且a=12,b=13,则c 的值为 . 13. 已知△ABC 的 三边长分别为2, ,则△ABC 的面,积是 . 14. 如图，学校操场边上有一块空地需要绿化，测出 CD=6m，AD=8m,BC=24m,AB=26m,AD⊥CD,那么需要绿化(涂色)部分的面积为 . 15. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一段文字：今有木长二丈，围之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐，问葛长几何? 题目大意如下：现有一棵大树，高为2丈，底面周长为3尺，葛就生长在树下，缠绕了大树7 周，顶端与树一样齐，问:葛有多长?葛为 尺(1丈=10尺). 16. 如图，在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面0.5尺，忽然一阵狂风把荷花吹倒，落到离原荷花位置2 尺远的湖面上，则这个湖的水深是 尺. 17. 如图①所示为我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成.在 Rt△ABC中，直角边AC=6，BC=5.若将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所