江西省抚州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023—2024学年度上学期学生学业质量监测 九年级数学试题卷 命题：抚州市教育发展研究中心 说明：1.本卷共有六大题，23个小題，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否則 不给分. -、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.将1个长方体沿四条棱切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的俯视图 是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程jc（:c + l） = 0的根为（ ） 主视方向 A. X, = 0, =1 B. X, = 0, x2 =-1 C.Xj = 1, x2 = —1 D.x = -1 第 1 题图 3. 如果两个相似三角形对应高的比为3:4,那么这两个三角形的面积比为（ ） A.3:4 B.4:3 C.9:16 D. 16:9 4. 己知RtA/i5C中，ZC=90°, AC=2, BC=3,那么下列各式中正确的是（ ） 2 „ .2 _ 2 2A. sin 3 = B. tan A: C. tan 5= 5. 下列命题正确的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 对角线垂直的四边形是菱形 6. 二次函数少= ox2+&c + c的图象如图所示，下列结论正确的是（ A. a > 0 B. c < 0 C. a + 6 + c > 0 D. 2a —b 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 己知直线>^似（^0）与双曲线；;=|（“0）的一个交点的坐标为（2, -6），则它们的另一 个交点的坐标是_ _ _ . D.COS厶 第6题图 8. 若关于;c的一元二次方程;有两个相等的实数根，则）t的值为 9. 在一个不透明袋子里装有红球、黄球共16个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验 发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数大约是 个. A D *D 第10题图 c 第11题图 10. 如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的.如果直线/上的三个点fi，（:都在横 线上，且儿5两点间的距离为4,那么5,（:两点间的距离为_ _ _ . 11. 如图，在菱形MCD中，对角线JC, 5Z）相交于点0, //为边的中点，菱形ABCD的 周长为48，则0//■的长等于_ _ _ . 12. 如图，正方形的边长为12, E为AB边上一动点、，在运动的过程中，始终保持研丄 AC^F, £G丄仙于G.若FG的长为整数，则FG的长可以为_ _ _ . 三、（本大題共5小题，每小题6分，共30分） 13. ⑴计算： 2。0830。+ （11-2024）。+|7^-5 ; （2）解方程：；c2-2x-3 = 0. 14.己知山6是一元二次方程;c2+;c-2 = 0的两根，求代数式a2+2a + 6-5的值. 15.如图，己知菱形MCD.请按要求在图中仅用无刻度的直尺作图. （1）在图1中，点£是5（：的中点，作出线段的中点M; A D 图1 （2）在图2中，AELBC,垂足为£,过点C作出乂D边上的高CAT. 16.己知二次函数火二之工2 _4又+ 3， （1） 将二次函数的解桥式化为j = 的形式； （2） 写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标. 17. —只不透明的袋子中装有三个兵乓球，球面上分别标有数字1、2、3,这些乒乓球除所标数 字不同外其余都相同. （1）搅匀后从中任意摸出一个乒乓球，摸出的乒乓球的球面上恰好标有数字3的概率为 （2）搅匀后先从袋子中任意摸出一个球，将球面上所标数字作为一个两位数的十位数字， 不放回，再从袋中余下的球中任意摸出一个球，将球面上所标数字作为这个两位数的 个位数字，求这个两位数恰好是奇数的概率.（请用画树状图或列表等方法说明理由） 第12题图 九年级数学试卷第1页共4页 九年级数学试卷第2页共4页 四i (本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.如图，己知直线:与x轴、y轴分别相交于儿B两点，与反 比例函数y = !的图象在第二象限内交于点C,且点S是的中点. x (1) 求点(：的坐标及A：的值； k (2) 结合图象，直接写出关于X的不等式-X + iS—的解集. X ■•rH 19.如图，点0是菱形J5C©对角线的交点，过点(：作(：£//0£)，过点D作CE与 D£相交于点 (1) 求证：四边形oa?z)是矩形； (2) 若 AB=4, ZABC=60° ,求矩形OC£Z)的面积. A D /Xl>E B C 20.杭州亚运会的三个吉祥物“琼琮”“衰宸”“莲莲”组