河南省洛阳市新安县第二职业中等专业学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

新安职高2023-2024学年第一学期期末考试 高二数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.cos(a+60)cosa +sin(a+60)sina = A专B,竖C竖D. 2.若sinx=-,xe(0以则tan2x-() 人 安R-品c号0.-台 3.在△ABC中，b=10N3,∠B=600,c=10,则∠C=() A.300B.300或1500C.600D.600或1200 4.已知数列1,3,6,10，x,21,28,其中x的值为() A.12B.15 C..17D.19 5.将5封不同的电子信件发送到4个电子邮箱，不同的发送方法有 ()种。 A.45 B.5+C.P D.C 6.下列数列不是等差数列的是() A.3,3,33…B.1,4,7,10,…C.1,-2,3,7,D.4,1,-2,-5,… 7.在等差数列anJ中，a2=3,a6=11,则a,的值为() A.13B.14C.15D.16 8.某商场有5个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要 求从其他的门出去，则不同的进出商场的方式有()种。 A.7B.25C.P号D.c径 9.若2，x,8构成等比数列，则x的值为() A.4或-4B.2或-4C.8或-8D.2或6 10.伦+)°展开式中的第4项是() A. 号碧x3B.x3C.6D.20x 二、填空题（每题3分，共24分） 11.tan750- 12.cos215°-sin215°= 13. 使函数y=2sin(2x-)取得最大值的x的集合为 14.在△ABC中，∠A=60,b=4,∠B=45°，求a= 15。数列1，京行石的一个通项公式为 16.在等比数列(an中，a1=1,9=-2,则a4= 17.(2-x)8的展开式一共有 项。 18。在(x2-)的展开式中，第4项的系数是 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在等差数列{anJ中，a2=25,a7=10,求：a5,s5 20.己知三个数成等比数列，其和为28，其积为512，求这三个数。 21.求(1+x)?的展开式中各二项式系数之和，奇数项的二项式系数 之和以及偶数项的二项式系数之和。 四、证明题（每题6分，共12分） 22.证明：cos(传-a=sina 23. 证明：cos2a=cos4a-sin4a 五、综合题(10分) 24.有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29十个质数。 (1)从中任取两个数求它们的积，可以得到多少个不同的结果？ (2)从中任取两个数求它们的商，可以得到多少个不同的结果？