第2章 解题技巧专题：三角形、四边形中的折叠问题【主题单元整合】（正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

优超 优型 2024春季学期 《学练优》八年级数学下X 优 解题技巧专题：三角形、四边形中的折叠问题【主题单元整合】 类型一折叠基本性质的应用 方法点拨(1)折叠问题的 本质是全等变换，折叠 前的部分与折叠后的 部分是全等图形：对应 线段相等，对应角相等. (2)折痕可看做垂直平分线：GF⊥AE,AO= EO,折痕垂直平分连接两个对应点的线段 即FG垂直平分AE. (3)折痕可看做角平分线：∠EGF=∠AGF,对 应线段所在的直线与折痕的夹角相等. 优 1.长方形纸片对边是互相平行的.将其折叠成如图所示 的图形，若∠ABC=64°，则∠CAB的度数是( A.539 B.58° C.63° D.68° 2.（2023·吉林中考)如图，在Rt△ABC中，∠C= 0°，BC<AC.点D,E分别在边AB,BC上，连接 DE,将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点 B',若点B刚好落在边AC上，∠CB'E=30°， CE=3,则BC的长为 E →B 3.（2023·宜昌中考)如图，小宇将一张平行四边 形纸片折叠，使点A落在长边CD上的点A 处，并得到折痕DE,小宇测得长边CD=8,则 四边形A'EBC的周长为 E B 4.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，P为AB 的中点，折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP 所在的直线上，得到经过点D的折痕DE,则 ∠DEC的度数为 E B 类型二折叠基本性质十勾股定理方程思想 方法点拨利用折叠的性质求出线段和角之间的 关系后，再利用勾股定理构建方程求出线段的长. 5.如图，折叠直角三角形纸片ABC,使得两个锐 角顶点A,C重合，设折痕为DE.若AB=4, BC=3,则△ADC的周长是 A E B