19.2.3 一次函数与方程、不等式（夹册正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 八年级数学下 · RJ 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.3　一次函数与方程、不等式 知识要点　一次函数与一元一次方程、一元一次不等式 从“数”上看 从“形”上看 一次 函数 与一 元一 次方 程的 关系 一元一次方程kx＋ b＝0的解⇔一次函 数y＝kx＋b中 　y ＝0　⁠时，对应的x 的值. 一元一次方程kx＋b＝0的解 ⇔一次函数y＝kx＋b （k≠0）的图象与x轴交点 的 　横坐标　⁠. y ＝0　 横坐标　 ⁠ 从“数”上看 从“形”上看 一次 函数 与一 元一 次不 等式 的关 系 一元一次不等式kx ＋b＞0的解集⇔y ＝kx＋b中 　y＞ 0　⁠时，x的取值范 围；kx＋b＜0的解 集⇔y＝kx＋b 中 　y＜0　⁠时，x 的取值范围. 一元一次不等式kx＋b＞0的 解集⇔直线位于x轴 　上 方　⁠的部分对应的x的取值 范围；一元一次不等式kx＋ b＜0的解集⇔直线位于x 轴 　下方　⁠的部分对应的x 的取值范围. y＞ 0　 y＜0　 上 方　 下方　 ⁠ ⁠（建议用时：10分钟） 1.如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A，B两点，则不等式 kx＋b＞0的解集是（　A　） A.x＞－2 B.x＞3 C.x＜－2 D.x＜3 第1题图 A 2.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为 （2，0），则关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝⁠ ⁠；kx ＋b＞0的解集为⁠ ⁠；kx＋b≤0的解集为⁠ ⁠. 第2题图 2　 x＜2　 x≥2　 3.已知直线y＝x＋b和y＝ax－1交于点P（－2，1），则 关于x的方程x＋b＝ax－1的解为⁠ ⁠. 4.已知关于x的不等式kx＋b＞0（k≠0）的解集为x＜－ 2，则直线y＝kx＋b不经过的象限是⁠ ⁠. x＝－2　 第一象限　 5.已知关于x，y的二元一次方程组的解是 则一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交点坐标 为⁠ ⁠. （－4，2）　 （1）求m，n的值； （2）请结合图象直接写出不等式mx＋n＞x＋n－2的 解集. 解：（1）把P（1，2）代入y＝x＋n－2得1＋n－2＝2，⁠ 6.如图，已知直线l1：y＝x＋n－2与直线l2：y＝mx＋n相 交于点P（1，2）. 解得n＝3；⁠ 把P（1，2）代入y＝mx＋3得m＋3＝2，⁠ 解得m＝－1.⁠ ∴m＝－1，n＝3.⁠ （2）不等式mx＋n＞x＋n－2的解集为x＜1.⁠ 解得n＝3； 把P（1，2）代入y＝mx＋3得m＋3＝2， 解得m＝－1. ∴m＝－1，n＝3. （2）不等式mx＋n＞x＋n－2的解集为x＜1. 解：（1）把P（1，2）代入y＝x＋n－2得1＋n－2＝2， 谢谢观看 Thank you for watching! $$