河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业质量检测八年级 数学试卷（KA） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共42分，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分） 1. 下列分式中，属于最简分式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为零，则x的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 2或 5. 若，，则的值为（ ） A. B. 11 C. 23 D. 27 6. 如图在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，则经过第2019次变换后，所得A点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8. 已知时，代数式的值为（ ） A. 6 B. －2 C. 6或－2 D. 0 9. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点坐标在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在中，H是高和的交点，且，已知，，则的长为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 11. 若关于x的方程－3=有增根，则增根为（ ） A. x=6 B. x=5 C. x=4 D. x=3 12. 已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　） A. B. 1 C. D. 13. 当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（　　） A. 被5整除 B. 被6整除 C. 被7整除 D. 被8整除 14. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C. D. 15. ，则的值是（ ） A. －8 B. －4 C. D. 16 16. 为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙每小时多骑行2千米，设甲每小时骑行x千米，根据题意列出的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4个空，每空3分，共12分） 17. 若是完全平方式，则 m 的值是_____． 18. 如图，CD是等边△ABC的中线，，垂足为点E．若DE的长度为3cm，则点D到BC的距离为_________cm． 19. 如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化，则阴影部分的面积______（用含有a，b的式子表示）．若，时，绿化的面积______． 三、解答题（共66分） 20. 完成下列各题 （1）因式分解． （2）先化简，再求值：，其中． （3）解分式方程：． 21. 如图，在等边三角形中，是中线，延长至，使，求证：． 22. 如图，正方形网格中每个小正方形边长为1，顶点A，B，C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出关于直线L成轴对称； （2）在直线L上找一点P，使的长最短，标出点P（保留作图痕迹）． 23. 甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，第一次的价格为m元/千克，第二次的价格为n元/千克（m，n是正数，且），甲每次购买800千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料． （1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少元？ （2）谁的购买方式平均单价较低？ 24. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程如下： 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式； （2）若三边a，b，c满足，判断的形状． 25. 在“双十二”期间，两个超市开展促销活动，活动方式如下： 超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元； 超市：购物金额打8折． 某学校计划购买某品牌的篮