第6章 实数高频考点专练（3种专练+14个题型）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）

第6章 实数高频考点专练（3种专练+14个题型） 【知识导图】 【知识清单】 专练1：巧用实数及相关概念的定义解题 题型1.无理数的识别 1．（2023春•霍邱县期中）在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春•潜山市期中）下列各数：3.14，，，，0.33333，．其中无理数的个数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 题型2.实数的分类 3．（2023春•定远县校级月考）将下列实数前的序号填入相应的括号内． ①，②2，，④，⑤，，⑦，⑧． （1）整数集合　　； （2）分数集合　　； （3）负有理数集合　　； （4）无理数集合　　． 4．（2023春•谯城区校级月考）把下列各数填入相应的集合里： 0.4，，，2023，，（两个3之间依次增加一个 正数集合：　　； 负数集合：　　； 有理数集合：　　； 无理数集合：　　． 5．（2023春•金寨县期中）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ，，，，，0，，， 整数集合：　　 分数集合：　　 负有理数集合：　　 无理数集合：　　 6．（2023春•天长市校级月考）把下列各数填在相应的集合内：100，，，3.14，，0，，，，． 正分数集合：　　； 整数集合：　　； 负有理数集合：　　； 非正整数集合：　　； 无理数集合：　　． 题型3.实数的相反数、倒数、绝对值 7．（2023春•淮北月考）的绝对值是 　　 ． 8．（2023春•安庆期末）实数的相反数是　　 A． B． C． D． 9．（2023春•谯城区校级月考）一个数的立方根是它的相反数．这个数是　　 A．1 B． C．0或1 D．0 10．（2023春•瑶海区期末）实数的立方根与的倒数相等，则的值为　　 A．8 B． C． D． 题型4.实数在数轴上的表示 11．（2023春•蒙城县月考）如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为　　 A． B． C． D． 12．（2023春•固镇县期末）如图，在数轴上表示实数的点可能是　　 A． B． C． D． 13．（2023春•怀远县校级期末）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点、，则点、表示的数分别是　　 A． B．， C．， D．， 专练2：实数与数轴的关系 题型1.利用数轴上的点表示实数 1．（2023春•定远县期中）如图，在数轴上点表示的实数是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•合肥期末）如图，在数轴上点表示的实数是 　　 ． 题型2.利用数轴比较实数的大小 3．（2023春•淮北月考）比较实数0，，2，的大小，其中最小的实数为　　 A．0 B． C．2 D． 4．（2022春•包河区校级期中）比较大小： 　　． 5．（2023春•蜀山区校级期中）比较大小：　　．（填、或 6．（2023春•合肥期末）比较大小：　　． 题型3.利用实数与数轴的关系进行计算 7．（2023春•黄山期末）数轴上点表示的数为，将点沿数轴向右平移2个单位长度到达点，设点所表示的数为，则　　． 8．（2023春•瑶海区期末）若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 　　． 9．（2023春•无为市期中）如图，有一只蚂蚁从点沿数轴向左爬了2个单位长度到达点，若点表示数，设点所表示的数为． （1）实数的值是 　　； （2）求的值． （3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 10．（2023春•庐阳区校级期中）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）实数的值是 　　； （2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 专练3：比较实数大小的七种技巧 题型1.比较绝对值法 1.比较与的大小． 题型2.开方法 2.比较与的大小。 3.比较大小－6 ______． 题型3.平方法或立方法 1.比较和的大小． 2．比较下列各组数的大小：（1）与2.5；（2）与． 题型4.取近似值法 1．比较和的大小． 2.比较与的大小． 题型5.放缩法 1．一个正方形的面积是18，估计它的边长的大小在（       ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 2．比较大小： ______﹣1．（填＞、=或＜）； 3.比较与的大小。 4．比较下列各组数中两个数的大小． （1）和12；          （2）和． 5．比较与的大小． 题型6.作差法 1.比较大小：1- ______ 1- （ 填＞或＜ ） 2.比较和的大小． 3．