2023-2024学年人教版九年级上册数学期末检测试卷

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末检测试卷 一、单选题 1．已知一元二次方程的一个根是1，则b的值是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件中，是确定事件的是（　　） A．度量三角形的内角和，结果是 B．买一张电影票，座位号是奇数 C．打开电视机，它正在播放花样滑冰 D．明天晚上会看到月亮 3．下列图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将绕点A逆时针旋转得到.若点D在线段的延长线上，则的大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图，、切于点A、B，点C是上一点，且，则为（　　） A． B． C． D． 7．设A(－1， )，B ，C 是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 则阴影部分图形的面积为（　　） A．4π B．2π C．π D． 9．如图，是半圆的直径，是弦，点是的中点，点是的中点，连接、分别交于点和点，连接，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣3，0），B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（　　） A． B．2.4 C． D．3 二、填空题 11．抛物线的顶点坐标是　 　． 12．若点 与 关于原点对称，则 的值是　 　. 13．在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数可能是　 　． 14．如图，将左边的长方形绕点B按顺时针方向旋转一定角度后，位置如右边的长方形，则∠CBA的度数是　 　 15．如图，，点D在CB延长线上，且，点F在AC上，连接DF，点E在DF上，，于点G，若，则AC的长为　 　． 三、计算题 16．解下列方程： （1）x2+2x=-x-2 （2）x2-4x+3=0 17．解方程： （1）（x-2）2＝（2x+3）2（用合适的方法） （2）3x2-4 x+2＝0（用公式法解） 四、解答题 18．小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由． 19．已知关于x的一元二次方程x2-2x-3m2＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β＝5，求m的值． 20．如图， 是 的边 延长线上一点，连接 ，把 绕点 顺时针旋转 恰好得到 ， 其中 ， 是对应点，若 ，求 的度数． 21．如图，AE是圆O的直径，点B在AE的延长线上，点D在圆O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC (1)求证：BC是圆O的切线。 (2)若BE=8，BD=12，求圆O的半径， 22．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． （1）求抛物线的表达式； （2）当时，抛物线有最小值，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】（1，2） 12．【答案】 13．【答案】6 14．【答案】90° 15．【答案】 16．【答案】（1）解： x2+2x=-x-2 ， x(x+2)+(x+2)=0, (x+2)(x+1)=0, ∴x+2=0或x+1=0, x1=-2,x2=-1; （2）解： x2-4x+3=0 , (x-3)(x-1)=0, x-3=0或x-1=0, x1=3,x2=1, 17．【答案】（1）解：（x-2）2＝（2x+3）2， （x-2）＝±（2x+3）， x-2＝-（2x+3）或x-2＝2x+3， 解得x1＝- ，x2＝-5； （2）解：3x2-4 x+2＝0， b2-4ac＝（-4 ）2-4×3×2＝24， x＝ ， x1＝ ，x2＝ ． 18．【答案】解：这个游戏