策略问题【赛马问题】（课件）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

人教版四年级数学上册第八单元 数学广角 策 略 问 题 第 3课时 (田忌赛马问题) 1 讨论：田忌用了什么策略？ 齐 王 田 忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 下等马 上等马 中等马 齐 王 田 忌 田 忌 田忌是怎样赢得第二场比赛的？ 2 调换顺序 以弱胜强 寻找最优策略，达到赢的目的 田忌赛马问题 3 分小组研究： 田忌可以采用的策略有多少种？ 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 1. 明确研究要求，组长分工，边研究边填写表格。 2.小组讨论：田忌一共有多少种可采用的应对策略？田忌获胜的策略有哪些？ 3.展示研究成果并集体讨论。 小组讨论：田忌可以采用的策略有多少种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 田忌 2 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌 3 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌 4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌 5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌 6 下等马 中等马 上等马 齐王 共有6种策略，只有这一种策略能转败为胜。 乒乓球团体赛 羽毛球团体赛 扑克游戏 象棋团体赛 田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？ 在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。 总结 讨论：怎样寻找最优策略呢？ 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是黑色一组的牌，她有可能获胜吗？ 小试牛刀 对 方 小 红 本场胜者 第一次 第二次 第三次 小 红 小 红 9 3 7 8 5 6 对 方 列表格表示 小试牛刀 这轮扑克牌游戏中，如果比大小的话，黑牌就怎么也赢不了。 A、B、C、D、E 五个仓库。每两个相邻的仓库间相距都是100千米。A号仓库存有10吨货物，B号仓库存有20吨货物，E号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里。如果每吨货物运输1千米需要5元运费，那么最少要花多少运费才行?  (提示:是将多的货物移到少的仓库里还是将少的货物移到多的仓库里呢) 100千米 100千米 100千米 100千米 一一列举: 全移动到A仓库：B→A 20吨×100千米×5元=1 0000（元） E→A 40吨×400千米×5元=8 0000（元） 1 0000+8 0000=9 0000（元） 全移动到B仓库：A→B 10吨×100千米×5元=5000（元） E→B 40吨×300千米×5元=6 0000（元） 5000+6 0000=6 5000（元） 全移动到C仓库：A→C 10吨×200千米×5元=1 0000（元） B→C 20吨×100千米×5元=1 0000（元） E→C 40吨×200千米×5元=4 0000（元） 1 0000+1 0000+4 0000=6 0000（元） 一 一 列 举 全移动到D仓库: A→D: 10吨×300千米×5元=1 5000（元） B→D: 20吨×200千米×5元=2 0000（元） E→D: 40吨×100千米×5元=2 0000（元） 1 5000+2 0000+2 0000=5 5000（元） 全移动到E仓库：A→E: 10吨×400千米×5元=2 0000（元） B→E: 20吨×300千米×5元=3 0000（元） 2 0000+3 0000=5 0000（元） 100千