6.2.1等式的性质与方程的简单变形第2课时方程的简单变形 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

 等式的性质与方程的简单变形 第2课时方程的简单变形 1. 了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解. 2. 掌握解方程的基本方法，了解移项的定义，注意移项要变号. 3. 了解化未知数系数为 1 的方法，培养实践能力和创新精神，领悟数学来源于生活的宗旨，养成独立思考和合作交流的能力. 学习目标 难点 重点 1. 方程的变形规则是： (1) 方程两边都加上 (或都减去) 同一个数或同一个整式，方程的解不变； (2) 方程两边都乘以 (或都除以) 同一个不等于 0 的数，方程的解不变. 新课引入 以上问题学生回答言之有理即可 解：(2) x = 8 + 2 x = 10 例1 利用方程的变形规则解下列方程： (1) 3x = 2x + 7； (2) x - 2 = 8. 解：(1) 3x = 2x - 7 3x - 2x = - 7 x = -7 每一步的依据分别是什么？ 这个变形有什么特点？ 新知学习 归纳 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项. 例2 解下列方程： (1) 8x = 2x - 7； (2) 6 = 8 + 2x； 解：(1) 移项，得 __________. 合并同类项，得 __________. 两边都除以 __________， 得 __________. 8x - 2x = -7 6x = -7 6 x = (2) 原方程可变形为 __________. 移项，得 __________. 合并同类项，得 __________. 两边都除以 __________， 得 __________. 8 + 2x = 6 2x = 6 - 8 2x = -2 2 x = -1 例2 解下列方程： (3) 2y - = y - 3. (3) 移项，得 _________________. 合并同类项，得 __________. 两边都除以 __________， 得 __________. 2y - y = -3 + y = y = 归纳 解形如“ax + b = cx + d”方程的一般步骤： (1) 移项； (2) 合并同类项； (3) 化未知数的系数为 1. 例2 根据下列条件，列出方程求解： (1) x 的 3 倍减 5，等于 x 的 2 倍加 1； (2) x 的 30% 与 2 的和，等于 x 的 20% 减 5. 分析：(1) 将题中表述转化为式子，x 的 3 倍减 5，即 __________，x 的 2 倍加 1 即 __________，从而得到的方程为：______________. (2) x 的 30% 与 2 的和为：___________，x 的 20% 减 5 转化为式子是：__________，从而得到方程为：____________________. 3x - 5 2x + 1 3x - 5 = 2x + 1 30%x + 2 20%x - 5 30%x + 2 = 20%x - 5 现在请你写出解答过程. 例2 根据下列条件，列出方程求解： (1) x 的 3 倍减 5，等于 x 的 2 倍加 1； (2) x 的 30% 与 2 的和，等于 x 的 20% 减 5. 解：(1) 列方程得： 3x - 5 = 2x + 1 移项，得 3x - 2x = 1 + 5. 合并同类项，得 x = 6. 例2 根据下列条件，列出方程求解： (1) x 的 3 倍减 5，等于 x 的 2 倍加 1； (2) x 的 30% 与 2 的和，等于 x 的 20% 减 5. 解：(2) 列方程得： 30%x + 2 = 20%x - 5 移项，得 30%x - 20%x = -5 - 2. 合并同类项，得 10%x = -7. 两边都除以 10%，得 x = -7÷10%. 即 x = -70. 1. 若代数式 x - 3 的值为 2，则 x 等于 (　 　) A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 C 2. 解方程 = 时，应在方程两边 ( ) A. 同乘 B. 同除以 C. 同乘 D. 同除以 C 随堂练习 3. 下列移项正确的是 (　 　) A. 从 12 - 2x = -6，得到 12 - 6 = 2x B. 从 -8x + 4 = -5x - 2，得到 8x + 5x = -4 - 2 C. 从 5x + 3 = 4x + 2，得到 5x - 2 = 4x -