1.3.2同底数幂的除法第2课时科学记数法课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.3.2 同底数幂的除法第2课时科学记数法 1.了解科学记数法的意义. 2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 3.会用科学记数法解决相应的实际问题． 难点 重点 新课引入 你知道一粒花粉的直径是多少吗?一根头发的直径又是多少?无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数， 例如，细胞的直径只有1微米(μm),即0.000001m; 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns),即0.000000001s; 一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg. 我们知道，用科学记数法可以很方便地 表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法是否也可以很方便地表示一些绝对值较小的数呢？ 探究 新知学习 思考 绝对值较小的数用科学记数法怎么表示？ 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数，即将它们表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是负整数. 思考 怎样确定10的负整数次幂n的值呢? 归纳 用科学记数法表示一些小于1的正数，即将它们表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是负整数.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）的相反数. 把0.0000696用科学记数法表示为6.96×10-5 例1 用科学记数法表示下列各数： 0. 000 000 0001，0.000 000 000 0029，0.000 000 001295 解： 0.000 000 0001=10-10， 0.000 000 000 0029=2.9×10-12， 0.000 000 001295=1.295×10-9 科学记数法的表示步骤： (1)确定a，将原数的小数点移到从左到右第 1 个不是 0 的数字的后边即可得到 a 的取值. (2)确定 n，n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）的相反数. 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）空气的密度是1.293×10-3g/cm3； （2）一个铁原子的质量为9.288×10-26kg. 思考 1.293×10-3=0.001293. 9.288×10-26=0.000 000 000 000 000 000 000 000 09288 7.7×10-6=0.000 0077 反过来，如果用科学记数法将一些小于1的正数表示成a×10n的形式，数10的负整数次幂是n，那么原数为a的小数点向左移动-n位即可. 归纳 3. 人体中成熟的红细胞的平均直径为7.7×10-6m. 例2 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么? (1)2.35×10－7； (2)3.0007×10－5； (3)7.08064×10－3； (4)2.1000007×10－1. 0.000 000235 0.000 030007 0.00708064 方法总结：科学记数法表示的数a×10n(1≤ a＜10，n是负整数)还原成原数时，只需将a的小数点向左移动-n位即可. 0.21000007 温馨提示 用科学记数法表示数时，只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致. 1.用科学记数法表示下列各数： (1) 0.3； (2) 0.00078； (3) 0.000 02009. (4) 0.000 000 000 0226 解： 0.3=3×10-1， 0.00078=7.8×10-4， 0.000 02009=2.009×10-5 0.000 000 000 0226=2.26×10-11 随堂练习 2.下列用科学记数法写出的数,原来的数分别是什么数？ 1×10-7 = . 4×10-3 = . 8.5×10-6 = . 7.04×10-5 = . 3.96×10-4 = . 0.000 0001 0.004 0.00 000 85 0.000 0704 0.000 396 (3) 已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.000 001