数学必修一苏教版 1.1 集合的含义及其表示 课时训练（2份打包）

§1.1 集合的含义及其表示（1）课后训练 【感受理解】 1．给出下列命题(其中N为自然数集) ： ①N中最小的元素是1 ②若a∈N则-aN ③ 若a∈N,b∈N，则a+b的最小值是2 （4）的解可表示为， 其中正确的命题个数为 . 2．用列举法表示下列集合. ①小于12的质数构成的集合； ②平方等于本身的数组成的集合； ③由所确定的实数的集合； ④抛物线 (为小于5的自然数)上的点组成的集合. 3. 若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为 4．由组成一个集合，中含有3个元素，则的取值可以是 【思考应用】 5．由实数所组成的集合里最多有 个元素. 6. 由“”组成的集合与由“”组成的集合是同一个集合，则实数的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由. 7．定义集合运算：，设集合，求集合. 8．关于的方程，当分别满足什么条件时，解集为空集、含一个元素、含两个元素？ 9. 已知集合. (1)证明：任何整数都是的元素；(2)设求证： 【拓展提高】 9.设是满足下列两个条件的实数所构成的集合： ①，②若，则， 请解答下列问题： （1）若，则中必有另外两个数，求出这两个数； （2）求证：若，则 （3）在集合S中元素能否只有一个？请说明理由； （4）求证：集合S中至少有三个不同的元素. - 1 - $$§1.1集合的含义及其表示（2）课后训练 1． 设a，b，c均为非零实数，则x= 的所有值为元素组成集合是________ 2． 集合 用描述法表示为 . 3． 下列语句中，正确的是 .（填序号） （1）0与{0}表示同一个集合； （2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2} ； （3）方程 的所有解的集合可表示为{1，1，2，2} （4）集合 可以用列举法表示. 4．所有被3整除的数用集合表示为 . 5．下列集合中表示同一集合的是` （填序号） （1）M={3，2}，N={2，3} （2）M={(3，2)}，N={（2，3）} （3）M= (4) M={1，2}，N={(1,2)} 6.下列可以作为方程组 的解集的是 （填序号） （1） EMBED Equation.DSMT4 （4） （6） 7．用另一种方法表示下列集合. （1）{绝对值不大于2的整数} （2）{能被3整除，且小于10的正数} （3） （4） （5）{ } 8．已知 .当 时，求集合B 9．用描述法表示图中阴影部分（含边界）的点的坐标集合. 10．对于 ,现规定： ，集合 （1） 用列举法表示 奇偶性不同时的集合M. （2） 当 奇偶性相同时的集合M中共有多少个元素？ 【拓展提高】 11 设元素为正整数的集合 满足“若 ,则 ”. （1）试写出只有一个元素的集合 ； （2）试写出只有两个元素的集合 ； （3）这样的集合 至多有多少个元素？ （4）满足条件的集合 共有多少个？ $$