数学必修一苏教版 2.1 函数的概念和图像 课时训练（11份打包）

§2.1.1指数函数（3）课后训练 【感受理解】 1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 （ ） A. 511个 B. 512个 C. 1023个 D. 1024个 2．某商场进了 两套服装， 提价 后以 元卖出， 降价 后以 元卖出，则这两套服装销售后 （ ） 不赚不亏 赚了 元 亏了 元 赚了 元 3. 某商品降价20%后，欲恢复原价，则应提价（ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 【思考应用】 4．某新型电子产品2002年初投产，计划到2004年初使其成本降低36%，那么平均每年应降低成本 . 5. 据报道， 年底世界人口达到 亿，若世界人口的年平均增长率为 ，到 年底全世界人口为 亿，则 与 的函数关系是 . 6.某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加 ，第三年比第二年增加 ，则这两年的平均增长率是 . 7. 某地区今年1月、2月、3月患某种传染病的人数分别为 。为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型 ，乙选择了模型 ，其中 为患病人数， 为月份数， 都是常数，结果4月、5月、6月份的患病人分别为74，78，83，你认为谁选择的模型较好？ 【拓展提高】 8．甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄。甲存五年期定期储蓄，年利率为2.88%（不记复利）；乙存一年期定期储蓄，年利率为2.25%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄。按规定每次记息时，储户须交纳利息的20%作为利息税。若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得利息的差为 元。（假定利率五年内保持不变，结果精确到0.01元） 9．某种通过电子邮件传播的计算机病毒，在开始爆发后的 个小时内，每小时有 台计算机被感染，从第 小时起，每小时被感染的计算机以增长率为50%的速度增长，则每小时被感染的计算机数 与开始爆发后 （小时）的函数关系为 ． 10．现有某种细胞100个，其中有占总数 的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展写出细胞总数与时间（小时）之间的函数关系. $$§2.1.3函数的单调性（1）课后练习 【感受理解】 1．函数 的单调递_____区间是______________________. 2．函数 的单调递增区间为_______________________. 3．已知 在R上是增函数，则 的取值范围是______________. 4．下列说法中，正确命题的个数是______________. ①函数 在R上为增函数； ②函数 在定义域内为增函数； ③若 为 上的增函数且 ，则 ； ④函数 的单调减区间为 . 【思考应用】 5．函数 的增区间为 . 6．函数 的单调减区间为 . 7．函数 在 上递减，在 上递增，则实数 ＝　　. 8．若函数 在 是增函数,则实数 的取值范围是 . 二、解答题： 9．证明函数 在 是减函数. 10．求证函数 在 是单调增函数. 11．若二次函数 在区间 上是增函数，求 的取值范围 【能力提高】 12.讨论函数 的单调性. $$§2.1.3函数的单调性（2）课后训练 【感受理解】 1.已知函数 在R上是增函数，且f(m2)＞f(-m)，则m的取值范围是: __________. 2.函数 的单调减区间 . 3.函数 的单调递减区间 . 4. 函数 的值域为_____________. 【思考应用】 5. 若函数 在 上是增函数，则实数 的取值范为 . 6. 函数 在 上是减函数，那么 与 的大小关系是 . 7. 设 为定义在R上的减函数，且 ，则下列函数： 　① ；② ；③ ；④ 　其中为R上的增函数的序号是　　　　　　　　. 8. 函数 在 上有最　　值　　　. 9.函数 的单调增区间为 . 10. 已知函数若则实数的取值范围是 . 11. 求证：函数 在 上是单调减函数． 【能力提高】 12. 设 是定义在 上的增函