4.2.7 浮力、压强、密度的综合计算-【一战成名新中考】2024安徽中考物理总复习·分层作业本

分层作业本·安徽物理 模 块 四 力 学 命题点７　浮力、压强、密度的综合计算（６年５考） 模 型 １　漂浮、悬浮、触底型 １．（２０２３广安）“曹冲称象”是妇孺皆知的故事． 某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力秤”， 用来测量物体的质量．浮力秤由秤盘和高度 为２０ｃｍ、底面积为０．１ｍ２的圆柱体组成．如 图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中 的深度为８ｃｍ．已知ρ水 ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３，ｇ＝ １０Ｎ／ｋｇ．求： （１）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水 的压强； （２）浮力秤的重力； （３）浮力秤能测物体的最大质量． 第１题图 解：（１）８００Ｐａ； （２）８０Ｎ（详解见答案） （３）圆柱体刚好浸没时，这台浮力秤排开水的 体积增大量 ΔＶ排＝Ｓｈ′＝０．１ｍ ２×（２０×１０－２ｍ－８×１０－２ｍ） ＝０．０１２ｍ３， 增加的浮力 ΔＦ浮 ＝ρ水 ｇΔＶ排 ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ ×０．０１２ｍ３＝１２０Ｎ； 又因为浮力秤漂浮，所以增大的浮力等于增 大的重力，即ΔＧ＝ΔＦ浮 ＝１２０Ｎ， 所以该秤能称出物体的最大质量 Δｍ＝ΔＧｇ＝ １２０Ｎ １０Ｎ／ｋｇ＝１２ｋｇ． ２．（２０２０安徽２３题８分）某同学想测量一种液 体的密度．他将适量的待测液体加入到圆柱 形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有 水的水槽中．当容器下表面所处的深度 ｈ１＝１０ｃｍ时，容器处于直立漂浮状态，如图 甲所示．已知容器的底面积 Ｓ＝２５ｃｍ２，ρ水 ＝ １．０×１０３ｋｇ／ｍ３，ｇ取１０Ｎ／ｋｇ． （１）求水对容器下表面的压强； （２）求容器受到的浮力； （３）从容器中取出１００ｃｍ３的液体后，当容器下 表面所处的深度ｈ２＝６．８ｃｍ时，容器又处于直 立漂浮状态，如图乙所示．求液体的密度． 甲 　 乙 第２题图 解：（１）水对容器下表面的压强 ｐ＝ρ水 ｇｈ１＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×１０× １０－２ｍ＝１．０×１０３Ｐａ； （２）水对容器下表面的压力Ｆ向上 ＝ｐＳ＝ １．０×１０３Ｐａ×２５×１０－４ｍ２＝２．５Ｎ， 容器受到的浮力Ｆ浮 ＝Ｆ向上 ＝２．５Ｎ； （３）由物体的漂浮条件有Ｇ物 ＝Ｆ浮，由阿基米 德原理有Ｆ浮 ＝Ｇ排 ＝ρ液 ｇＶ排， 故Ｇ物 ＝ρ水 ｇＳｈ１，Ｇ物′＝ρ水 ｇＳｈ２， 取出的液体重力 Ｇ取 ＝Ｇ物 －Ｇ物′＝ρ水 ｇＳ（ｈ１－ｈ２）， 取出液体的质量ｍ取 ＝ Ｇ取 ｇ＝ρ水 Ｓ（ｈ１－ｈ２）， 液体的密度ρ＝ ｍ取 Ｖ ＝ ρ水 Ｓ（ｈ１－ｈ２） Ｖ取 ＝ １．０×１０３ｋｇ／ｍ３×２５×１０－４ｍ２×（０．１ｍ－０．０６８ｍ） １００×１０－６ｍ３ ＝０．８×１０３ｋｇ／ｍ３                                                                    ． １５ 分层作业本·安徽物理 模 块 四 力 学 ３．如图所示，底面积为１００ｃｍ２的圆柱形容器内 盛有一定量的水，将一重力为６Ｎ的木块Ａ放 入水中，再将另一重力为２Ｎ的合金块Ｂ放在木 块Ａ的上方，此时木块Ａ恰好有４５的体积浸入水 中（ρ水＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３，ｇ取１０Ｎ／ｋｇ）．求： （１）此时木块Ａ受到的浮力大小； （２）木块Ａ的密度； （３）若取走合金块 Ｂ，水对容器底部压强的变 化量． 第３题图 解：（１）由图可知，Ａ、Ｂ整体漂浮在水面上，由 物体漂浮条件可知此时木块Ａ受到的浮力 Ｆ浮 ＝Ｇ＝ＧＡ＋ＧＢ＝６Ｎ＋２Ｎ＝８Ｎ； （２）由阿基米德原理可知，此时木块Ａ排开水 的体积 Ｖ排 ＝ Ｆ浮 ρ水 ｇ ＝ ８Ｎ １．０×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ ＝８× １０－４ｍ３， Ｖ排 ＝ ４ ５ＶＡ，所以木块Ａ的体积ＶＡ＝ ５ ４Ｖ排 ＝ ５ ４×８×１０ －４ｍ３＝１０－３ｍ３， 由Ｇ＝ｍｇ＝ρＶｇ可知，木块Ａ的密度 ρＡ ＝ ＧＡ ＶＡｇ ＝ ６Ｎ １０－３ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ ＝０．６× １０３ｋｇ／ｍ３； （３）因为容器为柱形容器，Ａ、Ｂ整体漂浮在水 面上，所以水对容器底的压力等于 Ａ、Ｂ及水 的重力之和， 若取走Ｂ，水对容器底部压力减小量 ΔＦ＝ＧＢ＝２Ｎ， 所以取走Ｂ，水对容器底部压强的减小量 Δｐ＝ΔＦＳ＝ ２Ｎ １００×１０－４ｍ２ ＝２００Ｐａ． ４．（２０１９安徽２２题９分）将底面积 Ｓ＝３× １０－３ｍ２，高ｈ＝０．１ｍ的铝制圆柱体，轻轻地放 入水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆 柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水 深ｈ１＝０．０５ｍ（已知ρ铝 ＝２．７×１０ ３ｋｇ／ｍ３，ρ水