中职高考模拟卷02-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（山东适用）

中职高考数学冲刺模拟卷02 一、选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．设函数，则（    ） A． B． C． D．1 4．下列命题中错误的有（    ） A．平行向量就是共线向量 B．相反向量就是长度相等且方向相反的向量 C．同向，且，则 D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件 5．已知直线过点且与直线平行，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．在等差数列中，，则的值为（    ） A．20 B．15 C．10 D．5 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则的面积是（    ）    A．6 B．10 C．12 D．24 9．已知向量，若，则（    ） A． B．2 C． D．6 10．已知为正项等比数列的前n项和，若，则的公比（    ） A．3 B．2 C． D． 11．已知函数是上的奇函数，当时，，则（    ） A．2 B．-2 C．3 D．-3 12．若甲、乙、丙三名公务员随机分到A，B两个村实践锻炼，则每个村至少有一名公务员的概率为（    ） A． B． C． D． 13．已知向量，，则“//”是 ”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．若函数的部分图象如图，则（　　） A． B． C． D． 15．二项式的展开式中的系数为（    ） A．128 B．56 C． D． 16．将甲，乙，丙，丁，戊五名志愿者安排到四个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，那甲恰好被安排在社区的不同安排方法数为（    ） A．24 B．36 C．60 D．96 17．若实数，满足，则的最大值为（    ） A．5 B．7 C．9 D．6 18．过点且与圆相切的直线方程为（    ） A． B． C．或 D．或 19．人工放射性核素碘-131可发射射线治疗甲亢，已知该物质的半衰期为8天，设质量为的碘-131经过天后剩留的质量为，则关于的函数解析式是（    ） A．， B．， C．， D．， 20．已知双曲线：的左、右焦点分别为，点在轴上，点在的渐近线上.若，，则的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21．函数的定义域为 ． 22．已知向量，满足，，则 . 23．已知等比数列的前项和为，若，，则 ． 24．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 . 25．已知分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，直线交椭圆于另一点，且，则椭圆的离心率为 ． 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 26．（本题8分）已知函数. (1)求函数的定义域； (2)试判断函数在上的单调性，并给予证明； 27．（本题8分）记为等差数列的前项和，已知，. (1)求的通项公式； (2)若是等比数列，且，，求的前n项和. 28．（本题8分）在中，，点D在AB边上，且为锐角，，的面积为4. (1)求的值； (2)若，求边AC的长. 29．（本题8分）如图，在四棱锥中，平面平面，，． (1)求证：； (2)求平面与平面夹角的余弦值. 30．（本题8分）已知椭圆C：（）的一个焦点为，且离心率为. (1)求椭圆的方程； (2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若面积为，求直线的方程. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中职高考数学冲刺模拟卷02 一、选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，， . 故选：B. 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】由，可得或， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 3．设函数，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【解析】. 故选：B 4．下列命题中错误的有（    ） A．平行向量就是共线向量 B．相反向量就是长度相等且方向相反的向量 C．同向，且，则 D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件 【答案】C 【解析】根据向量的概念，可知A、B正确； 对于C项，向量不能比较大小，故C错误； 对于D项，根据平行向量以及相等向量的概念，可知D正确. 故选：C. 5．已知直线过点且与直线平行，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令直线为，