专题02 中心对称与中心对称图形（八大题型+跟踪训练+知识梳理）-2023-2024学年八年级数学下册《赢在寒假》同步精讲精练系列（苏科版）

专题02 中心对称与中心对称图形（八大题型+跟踪训练） 题型1：识别中心对称图形 1．下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 题型2：根据中心对称图形的性质求面积、长度、角度 3．如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（   ） A． B． C． D． 4．如图，与成中心对称，点O是对称中心，则下列结论不正确的是（    ）    A．点A与点D是对应点 B． C． D． 5．如图，线段与相交于点，且，则下列结论中正确的个数是（    ） ①；②；③线段与关于点成中心对称；④和关于点成中心对称． A．4 B．3 C．2 D．1 题型3：画中心对称图形 6．如图三个顶点的坐标分别为，，．请画出 关于原点对称的图形并写出点的坐标． 7．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)作出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标； (2)作出关于原点对称的，并写出点的坐标． 题型4：求两个图形的对称中心 8．如图 1，四边形是正方形；如图2，四边形是矩形，是等腰三角形. 请只用无刻度的直尺按要求画图．      (1)在图1中，画出正方形的对称中心O； (2)在图2中，画出线段的中点N． 9．如图所示，在中，，，．    (1)将向右平移4个单位长度，画出平移后的； (2)将绕原点O旋转，画出旋转后的； (3)由作图可知与成中心对称，对称中心的坐标是___________． 10．如图，两个五角星关于某一点成中心对称，则对称中心和点A的对称点是（    ）． A．A和H B．I和E C．E和F D．E和I 题型5：补画图形使之成为中心对称图形 11．如图，正三角形网格中，已知两个小正三角形被涂黑． (1)再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的涂法)； (2)再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形． 12．如图所示，在四边形中， (1)画出四边形，使四边形与四边形关于直线成轴对称； (2)画出四边形，使四边形与四边形关于点成中心对称； (3)四边形与四边形是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心． 题型6：求关于原点对称的点的坐标 13．点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 14．点关于x轴的对称点为,点Q关于轴的对称点为则点M关于原点的对称点是（    ） A． B． C． D． 15．已知点与点关于原点对称，则的值为（    ） A．2 B． C． D．4 16．在平面直角坐标系中，直线（m为常数）与x轴交于点A，将该直线沿x轴向左平移6个单位长度后，与x轴交于点．若点与A关于原点O对称，则m的值为（    ） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 题型7：说出一个图形到另一个图形的运动过程 17．在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是（    ） A．只需经过两次轴对称变换 B．只需经过两次中心对称变换 C．先经过轴对称变换，再进行中心对称变换 D．先经过中心对称变换，再进行轴对称变换 18．如图，将AOB中各顶点的纵坐标，横坐标分别乘-1，得到的图形与原图形相比有什么变化？作出所得的图形，这个过程可以看作是一个什么图形变换？ 题型8：中心对称图形规律问题 19．如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n﹣1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（　　） A．（4n﹣1，﹣） B．（4n﹣1，） C．（4n+1，﹣） D．（4n+1，） 20．如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．一个电动玩具从原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…．电动玩具照此规律跳下去，则点的坐标是（    ）. A． B． C． D． 21．在平面内，将图形关于点作中心对称变换得到图形的过程简记为：．若图形再关于点作中心对称变换得到图形，即：，则由图形变换到的过程称为图形作对称得到图形，记作：． 容易知道：若，则；若，则． 已知在平面直角坐标系中，点．    (1)如图1，已知点．点作下面的变换后，对应点仍在的内部或边上的是___________（写序号）：①对称；②对称；③对称；④对称． (2)点在直线上，线段，当线段与坐标轴有公共点时，求点的横坐标的取值范围； (3)点是平面内一点，．若线段上存在点，