第六章实数 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章实数 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1．下列无理数中，大小在3与4之间的是（　　）． A． B． C． D． 2．在，，这些实数中，无理数有个．（　　） A． B． C． D． 3．若，估计的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知实数的一个平方根是，则它的另一个平方根是（　　） A． B． C． D． 5．已知：，且，是两个连续整数，则（　　） A． B． C． D． 6．若，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．3 8．如图所示，数轴上表示1，的点为，，且，两点到点的距离相等，则点所表示的数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在实数，9- ，，，，中，无理数是　 　 10．比较大小：　 　（填“＞”，“＜”，“＝”）. 11．的算术平方根是　 　；＝　 　． 12．若 ， ，且 ，则 的值为　 　． 13．如果的整数部分为a，的小数部分为b，求　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．把下列各数填在相应的大括号内： （每两个1之间依次多个0）： （1）正数集合： ； （2）无理数集合：； （3）整数集合： ． 16．“魔方”（如图）是一种立方体形状的益智玩具，它由三层完全相同的小立方块组成．如果“魔方”的体积为216cm3，那么组成它的每个小立方块的棱长为多少？ 17．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，． （1）求的值； （2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根． 18．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：，即的整数部分为2，小数部分为. 请解答： （1） 的整数部分是　 　，小数部分是　 　. （2）已知的小数部分为的小数部分为，计算的值. 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．， 10．> 11．；-5 12． 或 13．6 14．（1）解：原式=8-9+(-2) =-3 （2）解：原式= = 15．（1）解： （2）解： （3）解： 16．解：设每个小立方块的棱长为xcm，则大立方体的棱长为3xcm， ∵“魔方”的体积为216cm3， ∴(3x)3=216， ∴3x=6， ∴ x=2， ∴每个小立方块的棱长为2cm. 17．（1）解：由图可知， ∴． （2）解：∵， ∴的整数部分是3， ∴， ∵， ∴的整数部分是6， ∴； ∴ ∴的平方根为． 18．（1）3； （2）解：∵4＜6＜9， ∴2＜＜3， ∴4＜2+＜5，2＜5-＜3， ∴a=-2，b=3-， ∴a+b=-2+3-=1 学科网（北京）股份有限公司 $$