精品解析：安徽省合肥市肥西县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度（上）教学诊断练习 九年级数学 （满分100分 考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把所选项前的字母代号填入下表内． 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，设，，所对的边分别为，，，则下面四个等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，，，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 小明沿着坡比为的山坡向上走了300m，则他升高了（ ） A. m B. 150m C. m D. 100m 5. 将抛物线向上平移2个单位长度，得到的抛物线是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，高相交于点，图中与相似的三角形共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示，在△ABC 中，AB＝6，AC＝4，P 是AC 的中点，过 P 点的直线交AB 于点Q，若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 ( ) A. 3 B. 3或 C. 3或 D. 8. 如图，在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的部分图象如图．对称轴为，且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，中，，，是角平分线，则的面积与面积的比值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 已知，则___________． 12. 比较大小：_______（用“”或“”填空）． 13. 已知反比例函数，当时，x的取值范围是____________ 14. 烟花厂某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为_____s． 15. 如图，是斜边上高，是中点，连接并延长交于点E，已知，求____________（用含k的代数式表示）． 三、解答题（本题共6题，第16题4分，第17题6分，第18题8分，第19、20题每题10分，第21题12分，共50分，要有解题的主要过程）． 16. 计算：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格的格点上，按要求解决下列问题． （1）画出关于y轴的轴对称图形； （2）以点O为位似中心，在第一象限中出画出，使得与位似，且相似比为． 18. 某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（）与燃烧时间（）之间关系如图所示．根据图象所示信息，解答下列问题： （1）求一次函数和反比例函数表达式； （2）据测定，当室内空气中每立方米的含药量低于时，对人体无毒害作用．从消毒开始，至少在多少分钟内，师生不能待在教室？ 19. 夏季炎热，某景点想修建如图所示的简易遮阳棚．点D，A，E在同一水平线上，测得，，米，米，求遮阳棚最高点B到地面的距离的长．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，） 20. 如图，开口向下的抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点，点P是第二象限内抛物线上的一点． （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）若点P纵坐标为5，求的面积； （3）设四边形的面积为S，求S的最大值． 21. 为等边三角形，D为上一点，以为边作，与外角平分线交于点E． （1）如图1，求证：； （2）若的边长为6； ①如图1，当时，求的长； ②如图2，设与相交于点G，连接，当时，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度（上）教学诊断练习 九年级数学 （满分100分 考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把所选项前的字母代号填入下表内． 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可． 【详解】A项，是二次函数，故本项符合题意； B项，不是二次函数，故本项不符合题意； C项，不是二次函数，故本项不符合题意； D项，不是二次函数，故本项不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义及一般形式是解题的关键．二次函数的一般式是，其中