江苏省徐州市湖西中学2023-2024学年高三第一次学测数学模拟试题

2023-2024学年度高三第一次学测模拟（数学） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷包含选择题(第1题～第28题，共28小题84分)、解答题(第29题～第30题，共2题16分)。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。本次考试时间75分钟。 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设或，或，则是的（    ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要 3．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数的定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．若函数在定义域内单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C． D． 7．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间为减函数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知是定义在上的奇函数，且当时，，则（    ） A． B． C．4 D．10 9．已知函数，则函数单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 10．已知幂函数的图象在上单调递减，则的取值是（    ） A．1 B．-3 C．1或-3 D．2 11．函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 12．函数的零点是（    ） A． B． C． D． 13．已知扇形弧长为，圆心角为2，则该扇形面积为（    ） A． B． C． D．1 14．平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 15．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 16．函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   17．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列结论正确的是（    ） A．在区间上单调递减 B．的图象关于直线对称 C．是奇函数 D． 18．已知，，，则实数，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 19．在复平面内，对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 20．在中，若，则是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 21．已知向量，，，若，则（    ） A．3 B．-1 C．2 D．4 22．若，，则的最小值是（   ） A．2 B．4 C．3 D．8 23．已知某正六棱柱的所有棱长均为2，则该正六棱柱的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 24．从2名男生和3名女生中任选2人参加学校志愿服务，则选中的2人中恰有一名男生的概率为（    ） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 25．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若是异面直线，，则 D．平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则. 26．已知平面向量，满足，，则与的夹角是（    ） A． B． C． D． 27．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 28．圆台上、下底面的圆周都在一个表面积为的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（    ）． A． B． C．61 D．183 二、解答题 29．如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，、分别为、的中点. (1)求三棱锥的体积； (2)证明：平面. 30．已知函数，． (1)求的最小正周期； (2)若对于任意的，恒成立，求a的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$