江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高三上学期第四次学测数学模拟试题

沛县湖西中学高三年级第四次学测模拟试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则的子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 2.若命题是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设，则（    ） A． B． C． D． 5．一元二次不等式的解为，那么的解集为（    ） A． B． C． D． 6．已知，且，则的最小值为（    ） A．8 B． C．9 D． 7．已知平面向量，，且，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 9．若为偶函数，则（    ） A．0 B．5 C．7 D．9 10．下列函数中，与函数的值域相同的函数为（    ） A． B． C． D． 11．满足不等式的实数x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．若和是方程的两个根，则等于（    ） A． B． C．1 D．10 13．已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 14.当时，在同一坐标系下，函数与的图像可能是（　　） A． B． C． D． 15．将半径为3，圆心角为的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 16．，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 17．设是直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　） A．若∥，∥，则∥ B．若∥，，则 C．若，则 D．若，∥，则 18．在不超过10的正偶数中，随机选取两个不同的数，其和等于10的概率是（    ） A． B． C． D． 19．某校举办歌唱比赛，将200名参赛选手的成绩整理后画出频率分布直方图如图，根据频率分布直方图，第40百分位数估计为（    ）    A．64 B．65 C．66 D．67 20．已知样本数据的平均数为，方差为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则数据的平均数为32 B．若，则数据的平均数为16 C．若，则数据的方差为81 D．若，则数据的方差为25 21．将图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则的一个对称中心为（    ） A． B． C． D． 22．在中，分别是，，的对边.若，且，则的大小是（    ） A． B． C． D． 23．在三棱锥中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且，若三棱锥的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（ ） A. B. C. D. 24．甲、乙、丙、丁四个人在争论今天是星期几： 甲说：“明天是星期六”     乙说：“昨天是星期二” 丙说：“甲与乙说的都不对”     丁说：“今天不是星期四” 若这四个人中只有一个人说对了，其他三个人都说错了，那么今天是（    ） A．星期一 B．星期三 C．星期四 D．星期五 25．已知，则（    ） A．1 B． C． D．0 26．古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417－公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过如图来构造无理数，，，…，则（    ）. A． B． C． D． 27．已知函数的定义域是，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 28．设是定义域为R的奇函数，且.若，则（    ） A． B． C． D． 二、解答题 29．5．如图，棱锥的底面是矩形，平面， ． (1)求证：平面； (2)求平面和平面夹角的余弦值的大小． 30．已知向量，． (1)当时，求的值； (2)求在的最小值及相应的取值，并求出函数在的单调递增区间． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$