8.4 三元一次方程组的解法（习题课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 七年级数学下 · RJ 知识要点　三元一次方程组 1．一个方程组是三元一次方程组需具备以下3个条件：(1)含有 三 个未知数；(2)每个方程中含未知数的项的次数都是 1 ；(3)是 整式 方程． 2．解三元一次方程组的一般步骤： 1．下列方程：①＋＋＝5；②＋＋＝6；③2x＋3a＋b＝7；④x＋3y－4z＝1.其中能与方程x＋y＋z＝3和2x－y＝3组成三元一次方程组的是 ①④ (填序号)． 2．解方程组根据方程组的特点，可采取先将①分别代入③，②式得 x＝3 、 x－4y＝－5 ，从而求出y＝ 2 ，z＝ 5 . 3．若a，b，c为三角形的三边长，此三角形周长为18，且a＋b＝2c，b＝2a，则a＝ 4 ，b＝ 8 ，c＝ 6 . 4．已知等式y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时，y＝4；当x＝1时，y＝8；当x＝2时，y＝25；则当x＝3时，y＝ 52 . 5．解方程组： (1) (2) 解： 解： 6．一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数． 解：设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z. 依题意得 把①代入③得y＝7， 把y＝7代入①得x＋z＝7④， 代入②得7z＝x＋9⑤， ④＋⑤得z＝2，∴x＝5. ∴这个三位数为2×100＋7×10＋5＝275. $$