5.3.2 命题、定理、证明（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 七年级数学下 · RJ 第五章　相交线与平行线 5.3　平行线的性质 5.3.2　命题、定理、证明 知识点一　命题的定义与结构 1.（2023·林州期末）下列句子是命题的是（　D　） A.画∠AOB＝45° B.小于直角的角是锐角吗？ C.连接CD D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D 2.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ⁠ ，结论是 ⁠. 两直线 平行　 内错角相等　 知识点二　真命题与假命题 3.（2023·北京房山区期末）下列命题中，假命题是 （　D　） A.同角的补角相等 B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直 C.如果a＝b，b＝c，那么a＝c D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D 4.下列命题中，真命题的个数是（　C　） ①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶 角相等；④同位角相等. A.1 B.2 C.3 D.4 C 5.“如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3 也互余.”此命题是 （填“真”或“假”）命题. 假　 6.对于命题“相等的角是直角”，解决下列问题. （1）指出命题的条件和结论，并改写成“如果……那 么……”的形式； 解：（1）命题“相等的角是直角”的条件是两个角相 等，结论是这两个角是直角； 改写成“如果……那么……”的形式为如果两个角相 等，那么这两个角都是直角. 解：（2）“相等的角是直角”是假命题. 解：（1）命题“相等的角是直角”的条件是两个角相 等，结论是这两个角是直角； 改写成“如果……那么……”的形式为如果两个角相 等，那么这两个角都是直角. （2）判断此命题是真命题还是假命题. 解：（2）“相等的角是直角”是假命题. 解：（2）“相等的角是直角”是假命题. 知识点三　定理与证明 7.下列说法错误的是（　C　） A.命题不一定是定理，但定理一定是命题 B.定理不可能是假命题 C.真命题是定理 D.如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得 到的真命题就是定理 C 8.下列命题中，假命题有（　B　） ①若a2＝4，则a＝2；②若a＜b，则a2＜b2；③若a＞b， b＞c，则a＞c；④若a2＝b2，则｜a｜＝｜b｜. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 9.用一组a，b的值说明命题“对于非零实数a，b，若a＜ b，则＞”是错误的，这组值可以是a＝ ，b ＝ .（答案不唯一） －1　 1　 （答案不唯一） 10.如图，∠ACD是∠ACB的邻补角，请你从下面的三个 条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得 出一个真命题.①CE∥AB；②∠A＝∠B；③CE平分 ∠ACD. （1）由上述条件可得哪几个真命题？请按“⊗⊗⇒⊗” 的形式一一书写出来； 解：（1）上述条件可得3个真命题，分别是： 命题1：①②⇒③； 命题2：①③⇒②； 命题3：②③⇒①. 解：（1）上述条件可得3个真命题，分别是： 命题1：①②⇒③； 命题2：①③⇒②； 命题3：②③⇒①. （2）请根据（1）中的真命题，选择一个进行证明. 解：（2）选择命题2：①③⇒②. 证明：∵CE∥AB， ∴∠ACE＝∠A，∠DCE＝∠B. ∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE. ∴∠A＝∠B.（答案不唯一） 解：（2）选择命题2：①③⇒②. 证明：∵CE∥AB， ∴∠ACE＝∠A，∠DCE＝∠B. ∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE. ∴∠A＝∠B.（答案不唯一） $$