5.3.1 平行线的性质 第2课时 平行线的性质和判定的综合运用（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 七年级数学下 · RJ 第五章　相交线与平行线 5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质　 第2课时　平行线的性质和判定的综合运用 知识点　平行线的性质和判定的综合运用 1.如图，AB与CD相交于点O.若∠A＝∠B＝30°，∠C＝ 50°，则∠D＝（　D　） A.20° B.30° C.40° D.50° 第1题图 D 2.如图，若∠1＝∠3，∠2＝60°，则∠4的度数为 （　C　） A.60° B.100° C.120° D.130° 第2题图 C 3.如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论一定正确的 是（　D　） A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠3 D.∠2＝∠4 第3题图 D 4.（2023·九江都昌县期中）如图，在△ABC中，CD平分 ∠ACB，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝ ⁠°. 第4题图 72　 5.如图，在点A测点B的方向是 ⁠. 第5题图 南偏东60°　 6.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝60°.当∠D ＝ °时，AD∥BC. 第6题图 60　 7.如图，直线AB∥CD，∠1＝∠3，∠C＝45°，∠2＝ 20°，则∠BED的度数为 ⁠. 65°　 8.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E，试说明：∠A＝∠EBC （请按图填空，并补充理由）. 解：∵∠1＝∠2（已知）， ∴ ∥ （　 ⁠ 　）. ∴∠E＝∠ （　 　）. 又∵∠E＝∠3（已知）， ∴∠3＝∠ （等量代换）. ∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）. ∴∠A＝∠EBC（　 　）. DB　 EC　 内错角相等，两直线平 行　 4　 两直线平行，内错角相等　 4　 AD　 BE　 两直线平行，同位角相等　 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°. （1）求∠BAD的度数； 解：（1）∵AD∥BC， ∴∠B＋∠BAD＝180°. ∵∠B＝80°， ∴∠BAD＝100°. 解：（1）∵AD∥BC， ∴∠B＋∠BAD＝180°. ∵∠B＝80°， ∴∠BAD＝100°. （2）若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°，试说 明：AE∥DC. 解：（2）∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE＝∠BAD＝50°. ∵AD∥BC， ∴∠AEB＝∠DAE＝50°. ∵∠BCD＝50°， ∴∠AEB＝∠BCD. ∴AE∥DC. 解：（2）∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE＝∠BAD＝50°. ∵AD∥BC， ∴∠AEB＝∠DAE＝50°. ∵∠BCD＝50°， ∴∠AEB＝∠BCD. ∴AE∥DC. 10.如图，在横线本上面画了两条平行线AB∥CD，则下 列等式一定成立的是（　D　） A.∠3＝2∠1 B.∠3＝∠2＋90° C.∠2＋∠1＝90° D.∠3＋∠1＝180° D 11.（2023·宜昌中考）如图，小颖按如下方式操作直尺和 含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c.若∠1＝ 70°，则∠2的度数为（　C　） A.110° B.70° C.40° D.30° 第11题图 C 12.（2023·葫芦岛期中）如图，将一副三角尺按如图所示 的方式放置，∠EAD＝∠BAC＝90°，∠B＝∠C＝45°， ∠E＝60°，∠D＝30°.给出下列结论：①若∠2＝30°，则 AC∥DE；②若BC∥AD，则∠2＝30°；③∠BAE＋ ∠CAD＝180°；④若∠CAD＝150°，则∠4＝∠C.其中正 确的结论为 .（填序号） ①③④　 第12题图 13.（改编题）已知：如图，∠1＝∠2，GF⊥AB. （1）若∠ADE＝∠B，试说明：CD⊥AB； 解：（1）∵∠ADE＝∠B， ∴DE∥BC.∴∠1＝∠BCD. ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝