5.3.1 平行线的性质 第1课时 平行线的性质（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 七年级数学下 · RJ 第五章　相交线与平行线 5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质　 第1课时　平行线的性质 知识点一　平行线的性质 1.（2023·云南中考）如图，直线c与直线a，b都相交.若 a∥b，∠1＝35°，则∠2＝（　D　） D 第1题图 A.145° B.65° C.55° D.35° 2.（2023·泸州中考）如图，AB∥CD，若∠D＝55°，则 ∠1的度数为（　A　） A.125° B.135° C.145° D.155° 第2题图 A 3.（2023·张家界中考）如图，已知直线AB∥CD，EG平 分∠BEF，∠1＝40°，则∠2的度数是（　A　） A.70° B.50° C.40° D.140° 第3题图 A 4.如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在 直线DE上，且BC∥DE，则∠DAB的度数为 ⁠. 第4题图 60°　 5.（2023·北京怀柔区期末）如图，已知AD∥BC， BE∥DF，DC⊥BF于点C，∠1＝55°，求∠2的度数. 解：∵BE∥DF， ∴∠EDF＝∠1＝55°. 又∵DC⊥BF， ∴DC⊥AD.∴∠EDC＝90°. ∴∠2＝∠EDC－∠EDF＝90°－55°＝35°. 解：∵BE∥DF， ∴∠EDF＝∠1＝55°. 又∵DC⊥BF， ∴DC⊥AD.∴∠EDC＝90°. ∴∠2＝∠EDC－∠EDF＝90°－55°＝35°. 知识点二　平行线性质的应用 6.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°， 则∠2＝（　C　） A.20° B.80° C.100° D.120° 第6题图 C 7.（2023·凉山州中考）光线在不同介质中的传播速度是 不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于 折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平 行的.如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3＋∠4＝ （　C　） A.165° B.155° C.105° D.90° 第7题图 C 8.如图①是某汽车的图标，图②反映的是其中直线间的 关系，并且AC∥BD，AE∥BF.试问：∠A与∠B的大小 关系如何？为什么？ 解：∠A＝∠B.理由如下： 因为AC∥BD， 所以∠A＝∠DOE. 又因为AE∥BF，所以∠DOE＝∠B. 所以∠A＝∠B. 解：∠A＝∠B.理由如下： 因为AC∥BD， 所以∠A＝∠DOE. 又因为AE∥BF，所以∠DOE＝∠B. 所以∠A＝∠B. 9.（2023·绥化中考）将一副三角板按如图所示摆放在一 组平行线内，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3的度数为 （　C　） A.55° B.65° C.70° D.75° C 10.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C， D分别落在C'，D'的位置上，EC'交AD于点G，已知 ∠FGE＝70°，则∠GFE的度数为 ⁠. 第10题图 55°　 11.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏 西35°方向，则∠ACB的大小是 ⁠. 第11题图 85°　 12.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于 点E，F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB. （1）若∠B＝20°，求∠DFH的度数； 解：（1）∵AB∥CD，∠B＝20°， ∴∠B＝∠BFD＝20°. ∵FH⊥FB， ∴∠BFH＝90°. ∴∠DFH＝∠BFH－∠BFD＝70°. 解：（1）∵AB∥CD，∠B＝20°， ∴∠B＝∠BFD＝20°. ∵FH⊥FB， ∴∠BFH＝90°. ∴∠DFH＝∠BFH－∠BFD＝70°. （2）试说明：FH平分∠GFD. 解：（2）∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD. ∵∠EFB＝∠B，∴∠EFB＝∠BFD. ∵∠BFH＝90°， ∴∠BFD＋∠DFH＝90°，∠GFH＋∠BFE＝90°. ∴∠DFH＝∠GFH，即FH平分∠GFD. 解：（2）∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD. ∵∠EFB＝∠B，∴∠EFB＝∠BFD. ∵∠BFH＝90°， ∴∠BFD＋∠DFH＝90°，∠GFH＋∠BFE＝90°. ∴∠DFH＝∠GFH，即FH平分∠GFD. 13.（教材P25习题T13变式）如图，AB∥CD，CB∥DE，试说明：∠B＋∠D＝180°. 解：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C. ∵CB∥DE， ∴∠C＋∠D＝180°. ∴∠B＋∠D＝180°. 解：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C. ∵CB∥DE， ∴∠C＋∠D＝180°. ∴∠B＋∠D＝180°. 【条件变式】如图，当点A在点B的右侧时，其他条 件不变，∠B＋∠D＝180°是否还成立？