河南省信阳市光山县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

九年级数学试题 第 1页（共 6页） 2023--2024 学年度上期期末调研考试试卷 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分试卷和答题卡两部分。试卷共 6页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2.试题卷上不要答题。请用 0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的 答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.下列事件是必然事件的是( ) A.三角形内角和是 180° B.端午节赛龙舟，红队获得冠军 C.掷一枚均匀骰子，点数是 6的一面朝上 D.打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况 2.下列方程中，没有实数根的是( ) A. B. C. D. 3.如图，AB∥CD,AB=6,CD=9,AD=10，则 OD 的长为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 （第 3题图） （第 4题图） 4.如图，已知AB是半圆O的直径，∠D=125°,D是弧AC上任意一点，那么∠BAC的度数是( ) A. 25° B. 35° C.45° D.40° 5.某校“玩转数学”活动小组在一次实践调查中发现某种植物的 1个主干上长出 x个支干， 每个支干上再长出 x个小分支.若在 1个主干上的主干、支干和小分支的总数是 36 个，则下 列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 后得到 点 的对应点是点 ，点 的对应点是点 ，连接 ， 若 ，则 的大小是( ) A.25° B. 30° C. 35° D. 40° 九年级数学试题 第 2页（共 6页） 7.如图， 的半径为 ，将 的一部分沿着弦 翻折，劣弧恰好经过 圆心 ，则折痕 的长为( ) A. B. C. D. 8.伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬 动地球 ”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．“标杆原理”在实际生产和生活中，有着 广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”已知阻力 和 阻力臂 的函数图象如图，若小明想使动力 不超过 ，则动力臂 至少需要的长度 为（ ） ． A. B. C. D. 9.已知二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的 图象和反比例函数 的图象在同一坐标系中大致为( ) A. B. C. D. 10.如图 1，点 从四条边都相等的 的顶点 出发，沿 以 的速度匀速 运动到点 ，图 是点 运动时， 的面积 随时间 变化的关系图象，则 的值为( ) A. B.2 C. 2 5 D. 九年级数学试题 第 3页（共 6页） 二、填空题：本题共 5小题，每小题 3分，共 15 分。 11.将抛物线 顶点坐标为 ______． 12.点 ， 是二次函数 图象上的两个点，则 ______ 填 “ ”，“ ”或“ ” ． 13.如图，在平面直角坐标系中，菱形 的面积为 ，点 在 轴上，点 在反比例函数 的图象上，则 的值为______． (第 13 题图) (第 14 题图) (第 15 题图) 14.如图所示的扇形 中， ， ， 为 上一点， ，连 接 ，过 作 的垂线交 于点 ，则图中阴影部分的面积为______． 15.如图，在正方形 中， ，点 是 边上一个动点 不与点 ， 重合 ，将 沿 翻折到 ，再将 沿 翻折得到 当点 恰好落在正方形 的边 所在的直线上时，线段 的长度为______． 三、解答题：本题共 8小题，共 75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题 10 分） 计算 ； 解方程 ． 17. 本小题 分 某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学 习时间 包括线上听课及完成作业时间 如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表 中的信息完成下列问题： 频数分布表 学习时间分组 频数 频率 A组 B组 C组 D组 E组 九年级数学试题 第 4页（共 6页） 频数分布表中 ______， ______，并将频数分布直方图补充完整； 若该校有学生 名，现要对每天学习时间低于 小时的学生进行提醒，根据调查结果， 估计全校需要提醒的学生有多少名？ 已知调查的 组学生中有 名男生 名女生，老师随机从中选取 名学生进一步了解学生居 家学习情况．请用树状图或列表求所选 名学生恰为一男生一女生的概率． 18. 本小题 分 某农场要建一个矩形动物场，场地的一边靠墙 墙 长度不限 ，另外三边用木栏围成，木 栏总长 米，设动物场 边的长为 ，矩形面积为 ． 矩形面积 用含 的代数式表示 当矩形动物场面