27.1 图形的相似 课件 2023--2024学年人教版九年级数学下册

第二十七章 相似 27.1 图形的相似 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念； 2.理解相似图形的性质和判定. http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗? 形状相同，大小不一定相同 我们把这些形状相同的图形叫做相似图形. 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 8 我们把这些形状相同的图形叫做相似图形. 两两相似的几何图形 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 10 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 10 下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像， 它们相似吗？ 观察下列图形，哪些是相似图形？ (12) (13) ⑴ ⑵ ⑶ (7) (9) (8) ？ (14) ⑷ ⑹ ⑸ ？ (10) (11) 观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)、(2)、（3）相似的？ A B D F 14 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 14 下列图形中____与_____是相似的. (1) (2) (3) (4) 选一选 (1) (4) 将下列图形分成四块，使它们的大小、形状完全相同，且与原图形相似,你会分吗？怎样分？ 图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？ 对应角相等 对应边的比相等 对应角相等 对应边的比相等 能 图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 对应角相等 对应边的比相等 有 对应角相等 对应边的比相等 (1) (2) 相似多边形对应边的比称为相似比 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 全等 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 相似多边形的判断方法: 若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等， 则这两个多边形相似. 相似多边形的性质: 对于四条线段，a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段. 【例1】 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° 在四边形ABCD中， ∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°. ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 解析：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等. 由此可得 D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等． 由此可得 解得 x＝28（cm） 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? A F E H G D C B ∴不相似 1．（德化中考）下列各组线段（单位：㎝）中， 成比例线段的是（　　） A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3 B 2．（南平中考）下列说法中，错误的是( ) A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似 C．矩形都相似 D．正方形都相似 3.（烟台中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边 角料，剪裁后装饰