（旧知温习）专题7-平行四边形和梯形-2023-2024学年四年级数学上册寒假学习讲练测（人教版）

专题7-平行四边形和梯形 2023-2024学年四年级数学上册寒假学习讲练测 （旧知温习+高效培优） 1、认识平行与垂直。 （1）在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种。不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （2）相交的两条直线的位置关系有垂直和不垂直两种。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 2、垂线的画法。 画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的顶点与这一点重合；点在直线外时，三角尺的另一条直角边与这一点重合。 3、垂线和平行线的性质及作用。 垂线与平行线的性质： （1）点到直线的距离即点到直线的垂直线段的长度。 （2）平行线间的距离处处相等。 4、垂画长方形的方法。 画长方形的方法： （1）画一条线段作长方形的长； （2）从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使画出的两条线段长度相等； （3）把所画的两条线段另外的端点沿直尺连起来。 5、认识平行四边形。 （1）平行四边形的两组对边分别平行且相等，它有无数条高。 （2）平行四边形的底和高是对应的。 （3）画高的步骤：选取顶点-→向对边作垂线-→标垂直符号→确定高。 6、平行四边形的特性。 平行四边形易变形，具有不稳定性。 7、认识梯形。 （1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （2）梯形的高是从上底的一个点向下底所作的垂直线段。平行四边形有两种长度的高，梯形只有一种长度的高。 8、四边形之间的关系。 正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，平行四边形和梯形是特殊的四边形。 一、选择题 1．一个等腰梯形，上底为3厘米，下底为6厘米，腰长为4厘米，它的周长是（    ）。 A．13厘米 B．17厘米 C．18厘米 D．22厘米 2．如下图（单位：厘米），在两条平行线之间有一个平行四边形和一个长方形，比较们它的周长，下面说法正确的是（    ）。 A．平行四边形周长更长 B．长方形周长更长 C．一样长 D．不能确定 3．下图中一个端点是A的最短线段是（    ）。 A．AB B．AC C．AD D．AE 4．在一张梯形纸上剪一刀，得到的两个图形中一个是平行四边形，则另一个图形不可能是（    ）。 A．三角形 B．梯形 C．直角梯形 D．长方形 5．图中有（    ）组线段互相平行，有（    ）组线段互相垂直。 A．2；4 B．3；3 C．4；4 6．用四根小棒摆一个平行四边形，下面的说法不正确的是（    ）。 A．两组对边分别平行 B．两个对角分别相等 C．形状确定 D．形状不确定 二、填空题 7．下图是坪山区地图的一部分，在图中，你认为互相垂直的一组道路是( )和( )。     8．有a、b、c三条直线，如果a⊥c，b⊥c，那么直线a与直线b的关系是( )。 9．下图中有( )个平行四边形和( )梯形。电动伸缩门应用了( )容易变形的特点。梯形有( )条高。 10．把一个长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的高( )长方形的宽（填“小于”“大于”或“等于”）。这个平行四边形的( )不变。 11． (1)如图中有( )个直角，( )个钝角。 (2)在图中找出一组互相垂直的线段，并写出来。( ) 12．一个梯形上底长度是下底的一半，如果将上底延长4厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底是( )厘米。 三、判断题 13．平行四边形的对边和对角都相等。( ) 14．把一个平行四边形框架拉一拉，使它成为一个长方形，它的周长和高都不会变化。( ) 15．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。( ) 16．在同一平面上画了直线l的三条垂线，这三条垂线的关系是互相平行。( ) 四、计算题 17．计算下列平行四边形和正方形的周长。（单位：分米） 五、作图题 18．按要求画一画。在下面方格纸上画出一个平行四边形，高3cm，底5cm；再画出一个梯形，上底长3cm，下底长5cm，高4cm。（注：每个格子的边长表示1cm） 六、解答题 19．将一个平行四边形分割成两个完全相同的等腰梯形，如图所示。每个等腰梯形的周长是多少？ 20．手脑并用，操作实践。 （1）量一量，图中∠1＝（    ）°，这是一个（    ）角。 （2）以上面方格图中给定的两条线段作为平行四边形的两条相邻的边，先把平行四边形画完整：再画出这个平行四边形的一条高。 21．将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸