1.1同底数幂的乘法 自主学习同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．的计算结果是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．8 4．的计算结果正确的是(   ) A． B． C． D． 5．若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．计算后的结果是（　　） A． B． C． D． 7．一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为（ ） A． B． C． D． 8．已知，，，，则的值为（    ） A．5 B．10 C．32 D．6 二、填空题 9．结果用幂形式表示： ． 10．计算： ．（结果用幂的形式表示） 11．已知，则的值为 ． 12．计算 13．若，， ． 14．已知，则 . 15．已知，，，则 ． 16．光速约为米/秒，太阳光射到地球上的时间约为秒，求地球与太阳的距离，用科学记数法表示为 米． 三、解答题 17．化简： (1)； (2)． 18．计算： (1) (2) 19．计算：． 20．回答下列问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求x的值． 21．我们规定：，例如． (1)试求和的值； (2)判断与（的值均不相等）的值是否相等？请说明理由． 22．规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ①______， ______； ②若，则______． (2)若，，，试说明下列等式成立的理由：． 参考答案 1．解：∵， ∴A式计算错误； ∵， ∴B式计算错误； ∵， ∴C式计算错误； ∵， ∴D式计算正确； 故选D． 2．解：， 故选：A． 3．解：∵， ∴， ∴， 故选：D． 4．解： ． 故选：C 5．解：， ∴， 解得：． 故选C． 6．解： ， 故选：C． 7．解：由题意知，工作秒运算的次数为， 大于1，用科学记数法表示为，其中，， ∴用科学记数法表示为， 故选：D． 8．解： ，，，， ， 则， ， 故选：B． 9．解： ． 故答案为：． 10．解： ， 故答案为：． 11．解：， ， ， ， ． 故答案为：． 12．解：， 故答案为：0 13．解：∵，， ∴， 即， ∴， 故答案为：． 14．解：，， ， 故答案为：2 15．解：∵，，， ∴， 故答案为：36． 16．解：米； 故答案为： 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； 19．解： ． 20．（1）解：因为， 所以， 所以． （2）解：因为， 所以， 所以． 21．（1）解：， ； （2）∵， ∴， ， ∵的值均不相等， ∴． 22．（1）①解：∵，， ∴由题意知，，， 故答案为：3，5； ②解：∵， ∴由题意知，，即，解得，， 故答案为：； （2）证明：∵，，， ∴由题意知，，，， ∵， ∴，即， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$