河南省2023-2024学年中等职业学校高二上学期期末联考数学试卷

河南省2023一2024学年中等职业学校第一学期二年级期未联考 数 学 (本试卷满分100分) 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效」 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确途项涂在答题卡上） 1.x>4是x≥2的() A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 2.a=61是a+i-0的( A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D,既不充分也不必婴条件 3.已知A=(2,5),B=(-1.1).则4B1=() A.3 B.5 C.7 1D.9 4,已知a=1,2),b=(2,3),则(2a+).言=( A26 B.27 C.28 D.29 元.已知a=(2,-3),i=(x,4),且d」方，则x=( C.6 D.-6 位椭圆大 )+=1的焦点坐标是( ). 9 A.(±5,0) B.(±7,0 C.(0.±5) D.(0,±7) 元双自线号需-1的离仑率是号则m的值是( A.4 B.±1 C.16 D.5 8A,B.C,D四点不共面，则经过B,C,D三点的平面有( A.一个 B.三个 C.四个 D.无法确定 9.直三棱柱ABC一A:B:C:的侧棱长和两个底面的边长都为2，E,F分别为AB.A,C,的中 点，直线EF与CC所成角的余弦值为( A号 R号 9 10.复数3一i=(a十1)十（仿一1注，则实数a,0的值分别为( A.-1,3 B.2,0 C.2,2 D.2.-1 二年级数学第1页（共4可） 二、填空题（每题3分，共21分） 11,若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命画乙的必要不充分条件，命题丁是命题 丙的充要条件，则命题丁是俞题甲的 条件 12.已知向量。=(2x+1,一1)，6=（一x,2),且d%,则m的值等于 13.△ABC是边长为2的等边三角形，则AB.BC= 14.双曲线3.x一y=3的渐近线方程是 15.若直线-y十2一0过抛物线y=一px的焦点，则p的值是 16.已知直线m∥n,且ma,则直线程与平面a的位置关系是 17.垂直于三角形两边的直线与三角形所在的平面 18.复数x=1十i.则1= 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.已知向量d,方都是单位向量，它们的夹角为智，求云+方， 、 20点N是精后十若=1上的一点，R,品是椭酒的胃个意点，求三角形N,品，的周长 二年额数学第2页（共4页）· 21.在正方体ABCD-A,B:C,D,中，求AA,与BC1所成角的大小. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.已知A(1,2),B(2,3),C(3,0).求证：ABAC 二年级数学第3页（共4页） 23.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，求证：直线AC⊥平面DBB, D B B 五、综合题(10分) 24.已知双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，且离心率为2 (1)求双曲线方程： (2求以双曲线的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程 二年级数学第4页（共4頁） 河南省中等职业学校2023-2024学年第一学期期末联考 二年级数学试卷参考答案 一、选择题： 1.考查：充要条件 【答案】： 2.考查：充要条件 【答案】： 3.考查：向量的坐标表示，模的坐标运算 【答案】： 4.考查：向量的数乘、加法、内积的坐标运算 【答案】： 5.考查：垂直向量的坐标运算 【答案】： 6.考查：椭圆的焦点坐标 【答案】： 7.考查：双曲线的几何性质 【答案】： 8.考查：平面的基本性质 【答案】： 9.考查：异面直线所成的角 【答案】： 10.考查：复数的概念 【答案】： 二、填空题： 11.考查：充要条件 【答案】：必要 12.考查：平行向量的坐标运算 【答案】： 13.考查：向量内积 【答案】： 14.考查：双曲线的渐近线 【答案】： 15.考查：抛物线焦点 【答案】： 16.考查：线面平行的判定，线面位置关系 【答案】：或 17.考查：线面垂直的判定 【答案】：垂直 18.考查：复数模的求法 【答案】： 三、计算题： 19.考查：向量模的计算，内积 解：由题意得 ……1分 ……3分 ……6分 ……7分 ……8分 20.考查：椭圆的定义，标准方程，焦距 解：根据题意得 ……2分 即 ……3分 又 ， ……6分 ……7分 即三角形的周长为. ……8分 21.考查：异面直线所成的角 解：在正方体中，，……2分 所以是与所成角. ……