期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题 1．数轴上，两点表示的数分别为，，且，满足．点沿数轴从出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动． (1)________，________； (2)若点到点的距离是点到点距离的2倍，求点运动的时间； (3)若点在点运动2秒后，从点出发以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，当，两点相遇后，再同时都向右运动（速度不变），在整个运动过程中，当点运动时间为多少秒时，，两点之间的距离为1？并求出此时点所对应的数． 2．阅读理解：为数轴上三点，若点满足或，我们称点是线段的“倍点”，例如，如图1，点表示数，点表示数，点表示数，此时，点是线段的一个“倍点”．      在图2中， (1)点表示的数为______，点表示的数为______； (2)若点是线段的“倍点”，则点表示的数为______； (3)现有一动点从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为秒，当点是线段的“倍点”时，求的值． 3．如图，在数轴上点表示数，点表示数．、满足；动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点移动，点到达点时停止运动．设移动时间为秒．    (1)当时，点到点的距离________，此时点所表示的数为________； (2)当点运动到4秒时，点同时从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，点到达点后停止运动，求点出发4秒与点之间的距离； (3)在（2）的条件下，请求出点移动几秒时恰好与点之间的距离为10个单位长度？ 4．如图，数轴上两点，对应的数分别为，，且．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点表示的数为___________，点表示的数为_____________． (2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且，，同时出发． ①当为何值时，，两点到点的距离相等? ②若式子的值不随时间的变化而变化，求的值． 5．已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为4，点B在点A的左边，且．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．    (1)写出数轴上点B表示的数为多少？点P所表示的数为多少？ (2)若点P从点A出发，同时点Q从点B出发，问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？ 6．如图，在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，且a、b、c满足． (1)A、B、C三点对应的数分别为 ， ， ； (2)带电粒子M从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动；同时带电粒子N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．点P为线段上一点． ①求两带电粒子M、N相遇所用的时间，并求出相遇时点M所对应的数； ②若两带电粒子M、N运动开始时，在线段之间放入一某种电场，使得带电粒子在线段运动时，仍按原方向运动，但在线段运动时，速度比原来每秒快1个单位长度，在线段运动时，速度比原来每秒慢1个单位长度．点M与点N在其他位置的速度与原来相同．此时点M与点N相遇所用的时间与①相同，求出点P所对应的数为多少？ 7．情境背景 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法，A，B是数轴上的两点（点B在点A的右侧），点A表示的数为，A，B两点的距离是点A到原点O的距离的4倍，即． (1)在情境背景下，数轴上点B表示的数是 ．点C为数轴上的动点，当时．可知点C表示的数为 能力提升 (2)动点P，Q分别从点B和A同时出发向左匀速运动，点P，Q的速度分别为每秒7个单位长度和每秒3个单位长度． ①当点P与点Q之间的距离为4个单位长度时，求此时点P和点Q在数轴上所表示的数； ②设运动时间为t，点M为数轴上P、Q两点之间的动点，且点M始终满足，点M在运动到点O的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由． 8．如图，点，是数轴上的两点，点是线段上的任意一点，点，点分别是线段和线段的中点，其中点，表示的数分别为，，并且满足， (1)求，的值； (2)求线段的长； (3)若点以每秒个单位在数轴上向右运动，同时点以每秒个单位在数轴上也向右运动，当的长度与（2）中长度相等时，求经过的时间和此时点表示的数． 9．一个点从数轴上表示的点出发，先向左移动11个单位长度到达点A，再向右移动18个单位长度到达点B，数轴上原点记为点O． (1)点A表示的数是______，线段______个单位长度； (2)若点C在点B的左边，点D在点B的右边，个单位长度，若点E、F分别为中点，求线段的长度． 10．如图，在数轴上，O为原点，A，