2023-2024学年苏科版数学八年级上册寒假综合复习卷

2023-2024学年数学八年级上册苏科版寒假综合复习卷 一、选择题 1．函数中自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．点P（2，3）向左平移4个单位后的坐标是（　　） A．（6，3） B．（2，-1） C．（-2，3） D．（2，7） 3．如图，△ABC中，D为AC的中点，CE⊥AB于点E，若DE=3，AE=5，则CE=（　　） A．3 B．4 C． D． 4．在中，，，，则的长为（　　） A．5 B．10 C． D．28 5．如图，在△ABC中，AC = 10，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，△BDC的周长为18，则BC的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列条件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（　　） A．AC=A′C′，∠B=∠B′ B．∠A=∠A′，∠B=∠B′ C．AB=A′B′，AC=A′C′ D．AB=A′B′，∠A=∠A′ 7．如图，，，点A在上，，的平分线交于M，交于P，连接交于点N，以下四个结论：①；②；③四边形的面积是面积的一半；④．一定正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．若函数（k为常数，且）中，y随x的增大而增大，则其图像可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知x﹣2y＝2，且x＞1，y＜0，令m＝x+2y，则m的取值范围是　 　． 10．在△ABC中，AB＝13，AC＝20，BC边上的高为12，则△ABC的面积是　 　． 11．如图，AE=AB，∠E=∠B，EF=BC，若∠EAB=52°，则∠EFA=　 　． 12．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是　 　尺． 13．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=6，点F是线段AD上的动点，则BF+EF的最小值为 　 　． 14．如图，点在同一直线上，，添加条件：　 　，则可用证明． 15．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为　 　cm. 16．四边形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，，且．若点B的坐标为，则点D的坐标为　 　． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（−4，4−5a）位于第二象限，点B（−4，−a−1）位于第三象限，且a为整数． （1）求点A和点B的坐标． （2）若点C（m，0）为x轴上一点，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，求m的值． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的高，角平分线BD交CE于点M． （1）求证：△CDM是等腰三角形． （2）若AB＝10，AC＝8，求CM的长度． 19． 如图，在中，D为边上一点，于F，延长交于E．若． （1）求证：为等边三角形； （2）若D是的中点，求的值． 20．如图，在中，，，，点在线段上，且，动点从距点的点出发，以每秒的速度沿射线的方向运动，时间为秒． （1）求的长． （2）用含有的代数式表示的长． （3）在运动过程中，是否存在某个时刻，使与全等？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由． 21．甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地．如图，线段表示货车离甲地距离千米与时间小时之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离千米与小时之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）求线段对应的函数解析式． （2）货车从甲地出发后多长时间被轿车追上？此时离甲地的距离是多少千米？ （3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米． 22．阅读理解，并回答问题. 阅读材料1： ，，即. 的整数部分为，小数部分为. 阅读材料2： 对于任意实数a和b比较大小，有如下规律：若，则；若，则；若，则.我们把这种比较两个数大小的方法称为作差法. 例如：比较与的大小时，可以计算，得， ∵＞0，∴＞0.∴＞. （1）请表示出的整数部分和小数部分； （2）试判断与的大小，并说明理由. 23． 2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风的影响）．如图，线段BC是台风中心从C市向