2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数寒假预习检测卷

2023-2024学年九年级下册人教版第二十八章锐角三角函数寒假预习检测卷 一、选择题 1．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 2．如图，在中，，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．正比例函数y=kx的图象经过点（3，2），则它与x轴所夹锐角的正弦值是（　　） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（　　） A．60°＜A＜80° B．30°＜A＜80° C．10°＜A＜60° D．10°＜A＜30° 6．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（　　） A． B．2 C．3 D．4 7．如图，四边形ABCD是的内接四边形，，，，，则AD的长为（　　） A．2 B． C． D． 8．图1是一种落地晾衣架，晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，和分别是两根不同长度的支撑杆，其中两支脚，展开角，晾衣臂，则支樟杆的端点离地面的高度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=∠BAC，tan∠BPC=　 　． 11．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为120m，那么该建筑物的高度BC约为　 　m（结果保留整数，）． 12．如图1，将一张等腰三角形纸片沿虚线剪开，得到两个全等的三角形和两个全等的四边形小纸片.小博按图2方式拼接，恰好拼成一个不重叠、无缝隙的矩形；小雅按图3方式拼接，也拼出一个矩形，但由于两个四边形纸片有重叠（阴影）部分，整个面积减少了.若，则　 　，矩形的面积为　 　. 13．如图，在中，，点是边上的一动点．已知，现将绕点按逆时针方向旋转，点是边的中点，则　 　，长度的最小值为　 　． 14．如图1，在矩形中，，，E，F分别为，的中点，连接.如图2，将绕点A逆时针旋转角，使，连接并延长交于点H.则的长为　 　. 15．某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长度是　 　（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）.（参考数据：，） 16．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以AB为边向上作正方形ABCD.若图象经过点C的反比例函数的解析式是，则图象经过点D的反比例函数的解析式是　 　. 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中. 18．如图，建筑物AB垂直于地面，测角机器人先在C处测得A的仰角为，再向着B前进6米到D处，测得A的仰角为.求建筑物AB的高度（结果精确到米）.（参考数据：，，） 19．动感单车是一种新型的运动器械.图1是一辆动感单车的实物图，图2是其侧面示意图.△BCD为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上.已知BC长为70cm，∠BCD的度数为58°.当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度（结果精确到1cm）.（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60） 20．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度，某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m．参考数据：sin 70°≈0.94 cos 70°≈0.34 tan 70°≈2.75， ≈1.73) 21．在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点B处安测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为10°，再沿BN方向前进10m，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为45°．若测倾器AB的高度为1.5m，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1m）． （参考数据：，，） 22．在一次户外综合实践活动中