2.3 等腰三角形的性质定理　同步练习　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，EC在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC工程人员这种操作方法的依据是（　　） A . 等边对等角             B . 等角对等边             C . 垂线段最短             D . 等腰三角形“三线合一”              2.若等腰三角形一个角为，那么它的底角为（    ） A .              B .              C . 或             D .               3.如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（ ） A .              B .              C . 平分             D .               4.如果一个等腰三角形的两边长为2和5，那么这个三角形的周长是     A . 9             B . 12             C . 9或12             D . 不确定              5.已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（    ） A . 3和11             B . 7和7             C . 6和8或7和7             D . 3和11或7和7              6.若一等腰三角形的腰长为4 cm，腰上的高为2 cm，则等腰三角形的顶角为（   ） A . 30°             B . 150°             C . 30°或150°             D . 以上都不对              7.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），使△OAB是等腰三角形，此时，点B的坐标不可能是（  ） A . （0，4）             B . （2，4）             C . （4，4）             D . （4，2）              8.如图，在△ABC中，BC=AC，CD是∠ACB的平分线．有下列结论： ①AD=BD；②∠A=∠B；③∠ADC=∠BDC；④△ADC≌△BDC． 其中正确的有（    ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              9.如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（   ） A . 65°             B . 60°             C . 55°             D . 45°              10.如图，三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（ ） A . 80°             B . 75°             C . 65°             D . 45°              二、填空题 11.已知等腰三角形的顶角和底角的度数分别为x，y，则y与x的函数关系是_____． 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则此等腰三角形的底角的度数是_____°． 13.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=40°．点D和点E分别在AC和BC的延长线上，并且CD=CE，连接DE．则∠D的度数为_____． 14.如图，AD垂直平分BC，连接 ， 的平分线交  于点 ，连接 CO并延长 交AB于E，若 ，则  _____ °．   三、解答题 15.一个等腰三角形的两条边长分别为5和10，求这个三角形的周长． 16.一个等腰三角形的一条边长为8cm，周长为22cm，求其他两边的长。 17. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD． 18.如图，△ABC中，AB=AC，D是DC的中点，B，P分别是AB、AC上的点，且AE=AF．求证：∠AED=∠APD 学科网（北京）股份有限公司 $$