5.1.1相交线 导学案 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.1相交线导学案 学习目标 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握邻补角、对顶角的概念和性质. 2.理解对顶角性质的推导过程，并能运用这个性质解决一些简单问题. 重点：邻补角与对顶角的概念及对顶角的性质. 难点：在复杂的图形中准确辨认邻补角和对顶角，对顶角性质的应用. 学习过程 一.知识链接 1.画直线AB、CD相较于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角各对角的位置关系是怎样的？根据不同的位置怎么将它们分类？ 2.根据观察和度量完成下面表格 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 D 1 2 B 4 3 C A 2. 自学导航 1.结合上述表格及图形归纳出邻补角、对顶角概念： （1） 邻补角：有一条 ，而且另一边 的两个角叫做邻补角. （2） 对顶角：如果两个角有一个 ，而且一个角的两边分别是另一角 两边的 ，那么这两个角叫做对顶角. 巩固练习： （1）下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　） A． B． C． D． （2）.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2.根据上面表格归纳出对顶角的性质： . 三.例：如图，直线a,b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数. 2 a 1 3 4 b 四.当堂检测 1.在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（　　） A． B． C． D． 3.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝140°，则∠AOC的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4.如图，一把张开的剪刀，给我们两条直线相交的形象，则图中∠1，∠2，∠3之间的关系不一定成立的是（　　） A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠3＝90° C．∠2＝∠3 D．∠3+∠1＝180° 5.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数为 　 　． 6．如图，两条直线相交，若∠1+∠2＝76°，则∠3＝　 　°． 7.如图，直线AB、CD和EF相交于点O． （1）分别写出∠AOE，∠DOF的对顶角； （2）如果∠COE＝90°，∠BOF＝20°，求∠BOD和∠AOD的度数． 五.小结 1.本节课学会哪些内容？ 2.对顶角的性质是什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$