5.2.1方程的意义（教案）2023-2024学年五年级上册数学人教版

第1课时 方程的意义逐字稿 ▶教学内容 教科书P62～63相关内容。 ▶教学目标 1.初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，会写出简单的方程。 2.经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展数学抽象思维能力和符号意识。 3.感受方程与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和动力。 ▶教学重点 理解和掌握方程的意义。 ▶教学难点 明确方程与等式的关系。 ▶教学过程 1、 创设情境，激发兴趣 1.视频激趣。 师：首先让我们一起来欣赏一段视频，请看。《课件播放视频） 师：同学们都开心地笑了，但笑声的背后也得思考，这小虫子们在跷跷板上跑来跑去，是为了什么呢？ 师：在什么情况下才能保持平衡呢？ 生：在跷路板左右两边质量相等的情况下就能平衡。 师：好，今天我们就借助这种平衡现象，来学习一种新的数学知识。 2.介绍天平各部分部件。 师：其实，在生活中有一种更精准的工具也用到了这种平衡原理，那就是——天平。 出示天平。(课件展示天平图片，向学生介绍天平各部件的名称。) 师：天平除了可以测量物体的质量，还可以用来判断两个物体的质量是否相等，如果指针指到刻度的中间，说明天平处于平衡状态。 二、实践交流，合作探究 1.演示天平，根据天平平衡现象写出等式。 师:下面我们用这个来天平做一下实验，在天平左边放2个50克砝码，右边放1个100 克砝码，此时天平又是什么状态？(课件出示教科书P62示意图1。) 【学情预设】学生们会说天平处在平衡状态。 师：平衡意味着什么？ 【学情预设】意味着左右两边的质量是相等的。 师：你能用一个式子把这种左右两边相等的关系表示出来吗？ 【学情预设】50+50=100或者50×2=100。（教师适时板书） 师：（小结）这里的等号表示左边和右边相等。在数学上，左右两边相等的式子就叫作等式。 (3）引导学生列举出不同的等式。 师，像这样的等式还有很多，谁来说说？（学生举例。） 师：(小结）看得出，在同学们的脑海里已浮现出了很多这样的等式，那让我们回到天平 上再来认识一些不一样的等式。 2. 演示天平，尝试写出含有未知数的等式 (1) 称出杯子的质量，揭示已知数。 师:我们再利用这个天平来做实验，现在我要称一个杯子的质量，天平平衡了吗？你知道了什么? 【学情预设】空杯子的质量是100g。 师：如果往杯中加上一些水，这一杯水有多重？如果想要知道这杯水的质量怎么办? （如图3） 【学情预设】添加一个100g砝码。 课件出示教科书P62示意图4。 师：现在天平平衡了吗？那边重？ 【学情预设】一杯水重 师：你能用数学的语言描述此时天平的状态吗？杯子的质量+水的质量比200g重 【学情预设】杯子+水的质量>200。（板书） 师：我们接着往下称，现在天平平衡了吗？那边重？你能用数学的语言描述此时天平的状态吗？ 【学情预设】不平衡，右边重。杯子+水的质量<300（板书） 师：通过刚才两次的测量，你觉得这杯水的质量在什么范围之内？我们继续来测，看看它到底是多少？ 现在天平怎么样了？（平衡了）现在天平平衡了说明了什么？ 【学情预设】杯子+水的质量=250（板书） 师：那谁能用一个数学式子去表示此时天平的状态呢？刚才我们称出来杯子的质量是多少？那水的质量我们知道了吗？（杯子质量是100g,水的质量不知道。） 师:不知道，那就是一个未知数。这个未知数可以用什么表示? 生: x、y、z… 师:都可以。如果用X表示水的质量，那么杯子和水共重应该怎么表示？ 【学情预设】100+x 师:谁能完整的把这个数学式子说出来？（100+x=250） 师：现在你能用一个数学式子去表示刚才实验过的天平的状态吗？ 师：像刚才几幅情景图，我们用了几个数学式子来表示，像这样的情景，我们生活还有很多，老师也带来了几幅图，请你用一个数学式子下面的关系。 小组汇报。 3.归纳提炼，导入课题 师：通过刚才几幅情景图，我们又得到了几个数学式子。同学们，请同学们观察黑板上的式子，这些式子有什么不同？如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？ 【学情预设】预设1：有的式子有字母，有的式子没有字母。有的式子有等号，有的式子没有等号。 小组合作完成 小组汇报。 师：刚才我们学了等式的概念，知道里面哪些是等式，哪些不是等式呢？像这样用大于号或小于号连接的式子叫做不等式。（教师适时完善板书） 师：观察这些的等式，这些等式也有不同，如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？ 【学情预设】有些等式含有未知数，有些等式不含未知数。 师：我们观察这些等式含有未知数的式子，（教师适时完善板书） 【学情预设】是一个等式。含有未知数。 师小结：像100+x=250、100+x+50=300这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式叫作方程。 师：这就是我们今天要学