2.1两条直线的位置关系（1）相交线与平行线 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第二章　相交线与平行线 第1课　相交线与平行线 相交线与平行线 在同一平面内,两条直线的位置关系有______和______两种.若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 相交　 　平行　 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )　　　　　　　 A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行,相交或垂直 C 下列说法正确的是( )　　　　　　 A.同一平面内,不相交的两条线段是平行线 B.同一平面内,两条直线不相交就重合 C.同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线 D.不相交的两条直线是平行线 C 对顶角的定义及性质　　　　　　　　　　　　　　　 (1)定义:如图,∠1与∠2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角叫做对顶角. (2)性质:对顶角__________. 相等　 如图,∠1和∠2是对顶角的是( ) B 如图,直线AB与CD相交于点O,∠BOC+∠AOD=288°,则∠BOC=_________°. 144　 补角、余角的定义及性质   定义 性质 补角 如果两个角的和是　_____°,那么称这两个角互为补角 同角或等角的补角　 　. 因为∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,所以______________　 余角 如果两个角的和是____°,那么称这两个角互为余角 同角或等角的余角　　 . 因为∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,所以　 ___________　 180　 相等 ∠2=∠3 90 相等 ∠2=∠3 (2022·茂名期中)已知∠1与∠2互为补角,∠1=140°,则∠2的度数为( )　　　　　　 A.30° B.40° C.50° D.100° B 如图,∠BOC=90°,则∠AOD的余角是________,∠AOD的补角是______________. ∠COD　 　∠BOD　 (教材P39)如图,点A,O,B在同一直线上,∠AOC=∠BOC =90°,∠1=∠2. (1)∠3和∠4有什么关系?为什么? 解:∠3=∠4.理由如下: 等角的余角相等. (2)∠AOE和∠BOD有什么关系?为什么? 解:∠AOE=∠BOD.理由如下: 等角的补角相等. (3)∠1的余角是_____________,∠2的补角是________________. ∠3,∠4　 ∠AOE,∠BOD　 如图,点A,O,B在同一直线上,且∠DOE=90°,∠1=∠2. (1)∠3和∠4有什么关系?为什么? 解:∠3=∠4.理由如下: 等角的余角相等. (2)∠1的补角为______________,∠1的余角为_____________. ∠BOE ∠3,∠4　 1.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( ) A 2.(2022·佛山期末)若∠A=40°,则∠A的余角的度数是( ) A.40° B.50° C.130° D.140° B 3.(2022·苏州)如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC=75°, ∠1=25°,则∠2的度数是( ) A.25° B.30° C.40° D.50° D 4.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( ) A 5.【方程思想】一个角的补角加上30°后,等于这个角的余角的3倍.求这个角的度数. 解:设这个角为x,则它的补角为(180°-x),余角为(90°-x). 由题意,得180°-x+30°=3(90°-x). 解得x=30°.即这个角为30°. 6.(2022·茂名期中)如图,直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分. (1)图中∠AOC的对顶角为______________,∠BOE的补角为__________; ∠BOD　 ∠AOE　 (2)若∠AOC=75°,且∠BOE∶∠EOD=1∶4,求∠AOE的度数. 解:因为∠DOB=∠AOC=75°,∠DOB=∠BOE+∠EOD, ∠BOE∶∠EOD=1∶4,即∠EOD=4∠BOE, 所以∠BOE+4∠BOE=75°.所以∠BOE=15°. 所以∠AOE=180°-∠BOE=165°. 1.下列图中,∠1 与∠2是对顶角的是 ( ) A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D D 基础训练 2.如图,直线AB与CD相交于点O.若∠1+∠2=80°,则∠3等 于 ( ) A.100° B.120° C.140° D.160° C 3.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠BOD.若∠AOC=42°,则∠AOM等于( ) A.159° B.161° C.169°