3.3.1 二元一次方程 导学课件2023-2024学年沪科版数学七年级上册

3.3 二元一次方程组及其解法 第1课时 二元一次方程 第3章 一元一次方程与方程组 逐点 学练 本节小结 作业提升 学习目标 本节要点 1 学习流程 2 二元一次方程 二元一次方程的解 知识点 二元一次方程 感悟新知 1 1. 定义 含有两个未知数的一次方程，叫做二元一次方程. 2. 二元一次方程的必备条件 原方程：(1)整式方程；(2)只含有两个未知数. 化简后的方程：(1)两个未知数的系数都不为0； (2)含有未知数的项的次数都是1. 3. 关于x，y 的二元一次方程的一般形式 ax+by=c(a ≠ 0，b ≠ 0). 感悟新知 特别警示 “含有未知数的项的次数都是1”不可理解为两个未知数的次数都是1，例如2xy+1=0，含有两个未知数，且未知数的次数都是1，但含有未知数的项2xy的次数是2，所以不是二元一次方程. 感悟新知 例 1 [期末·长春] 下列方程：① 4x－y=8；② xy=2；③ x+ =3；④ 3－2y=z；⑤ x2+y=6. 其中二元一次方程有(　　) A. 1 个　　　　　　　　　　　B. 2 个 C. 3 个　　　　　　　　　　　D. 4 个 解题秘方：紧扣二元一次方程的定义去识别． 感悟新知 方法点拨 判断一个方程是不是二元一次方程的方法：一看原方程是不 是整式方程且只含有两个未知数； 二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1. 感悟新知 解：根据二元一次方程的定义进行判断. ②中含未知数的项xy 的次数是2；③不是整式方程；⑤含 未知数的项x2，y 中，x2 的次数不是1. ① 4x－y=8，④ 3－2y=z 符合二元一次方程的定义. 所以二元一次方程共有2 个． 答案：B 感悟新知 知识点 二元一次方程的解 1 1. 二元一次方程的解 适合二元一次方程的一组未知数的值叫做二元一次方程的 一个解. 感悟新知 特别解读 二元一次方程只要给定其中的一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值，因此二元一次方程有无数组解； 二元一次方程的整数解有时只有有限组解. 感悟新知 2. 判断一对数值是不是二元一次方程的解的方法 判断一对数值是不是二元一次方程的解，只需将这对数值 分别代入方程的左右两边： 若左边= 右边，则这对数值是这个方程的解； 若左边≠右边，则这对数值不是这个方程的解. 感悟新知 [中考· 金华] 已知 是方程3x+2y=10 的一个解，则m 的值是 . 例2 解题秘方：紧扣二元一次方程的解的定义，将解代入方程中求值. 感悟新知 方法点拨 已知二元一次方程的解确定字母参数的方法：将方程的解代入方程，得到一个关于这个字母参数的新方程，解这个方程即可求出这个字母参数的值. 感悟新知 解：把 代入方程，得3×2+2m=10，解得m=2. 答案：2 本节小结 二元一次方程 1. 二元一次方程的特征： (1)是整式方程； (2)只含有两个未知数； (3)含有未知数的项的次数都是1； (4)能整理成ax＋by＝c的形式，且a≠0，b≠0. 2. 二元一次方程的解一般有无数个；其整数解一般是有限个. 请完成教材课后习题 作业提升 $$