15.3 分式方程及解法 综合训练 课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版 八年级上 第十五章 分式 15.3分式方程及解法 综合训练 1 2 【点拨】 【答案】B B是整式方程，而不是分式方程． 2 【点拨】 【答案】D A、B、C是整式方程，D是分式方程，符合题意，故选D. 【2023·广西】如图，这幅作品的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8∶13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程(　　) 3 【点拨】 【答案】D 【2023·荆州】“爱劳动，劳动美. ”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6 km和10 km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3∶4.结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度. 设甲的速度为3x km/h，则依题意可列方程为(　　) 4 【点拨】 【答案】A 本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意找到关键描述语，找到合适的等量关系是解题的关键． 5 【点拨】 【答案】D 6 13 7 x(x＋1) 【点拨】 去分母时，方程两边同乘的最简公分母是x(x＋1)． 14 8 【点拨】 【答案】D 9 【点拨】 【答案】A 10 【点拨】 【答案】B 11 【点拨】 【答案】C 方程两边同时乘x(x－2)，得3(x－2)＝2x，解得x＝6，经检验，x＝6是原分式方程的解，所以原分式方程的解为x＝6，故选C. 12 23 【点拨】 13 解：去分母，得x－3＋2＝4， 解得x＝5. 检验：当x＝5时，x－3≠0， 所以x＝5是原分式方程的根． 14 解：方程两边同时乘最简公分母x－4， 得3－x＝－1－2(x－4)， 去括号，得3－x＝－1－2x＋8， 解方程，得x＝4. 检验：当x＝4时，x－4＝0， 所以x＝4不是原方程的解，故原分式方程无解． 15 预习完分式方程的概念，小丽列出了以下方程，你认为不是分式方程的是(　　) A．＋x＝1　　　　　 B．＋＝15 C．＝ D．＝2 下列关于x的方程是分式方程的是(　　) A．＝1－　　 B．＝2＋x C．＋＝1　　 D．＝1 A．＝　 B．＝ C．＝　 D．＝ 由题意可得＝，故选D. A．＋＝ B．＋20＝ C．－＝ D．－＝20 观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%(计算方法：×100%≈6.6%). 2022年3月当月增速为－14.0%，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是(　　) A．×100%＝－14.0% B．×100%＝－14.0% C．×100%＝－14.0% D．×100%＝－14.0% 设2021年3月原油进口量为x万吨，由题意得，×100%＝－14%，故选D. 已知－＝，求A，B的值． 解：－＝＝ ＝， ∴解得 即A，B的值分别为4，－2. 解分式方程－＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是________． 解分式方程＝－2时，去分母变形正确的是(　　) A．－1＋x＝－1－2(x－2) B．1－x＝1－2(x－2) C．－1＋x＝1＋2(2－x) D．1－x＝－1－2(x－2) 解分式方程＝－2时，去分母，得1－x＝－1－2(x－2)，故选D. 用换元法解方程＋＝2时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是(　　) A．y2－2y＋1＝0 B．y2＋2y＋1＝0 C．y2＋y＋2＝0 D．y2＋y－2＝0 把＝y代入原方程得y＋＝2，转化为整式方程为y2－2y＋1＝0，故选A. 小明解分式方程＝－1的过程如下：解：去分母，得3＝2x－(3x＋3)，① 去括号，得3＝2x－ 3x＋3，② 移项，合并同类项，得－x＝6，③ 化系数为1，得x＝－6.④ 以上步骤中，开始出错的一步是(　　) A．① B．② C．③ D．④ ＝－1，去分母，得3＝2x－(3x＋3)，去括号，得3＝2x－3x－3，移项，合并同类项，得－x＝6，化系数为1，得x＝－6，所以开始出错的一步是②. 分式方程＝的解是(　　) A．x＝2 B．x＝－6 C．x＝6 D．x＝－2 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b＝＋.若(x＋1)⊗x＝，则x的值为________． － (x＋1)⊗x＝＋＝，解得x＝－，经检验， x＝－是该分式方程的解，故x的值为－. 解方程：1－ ＝. 解方程：＝－2. 已知方程＋＝的解为y＝k，求关于x的方程＝－1的解． 解：方程＋＝的两边都乘y2－9， 得y－(y＋3)＝3(y－3)． 解这个方程，得y＝2. 经检验，y＝2是原分式方程的解，所以k＝2. 所以＝－1，解得x＝－11. $$