精品解析：浙江省2022-2023学年职教高考研究联合体第一次联合考试数学试题

2022—2023学年浙江省职教高考研究联合体第一次联合考试 数学试卷 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色自己的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效． 一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错涂、多涂或未涂均无分． 1. 已知集合，集合，且，则a等于（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 2或3 2. 已知，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列给出的不等式中，解集为的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在中，已知，，且D为BC的中点，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 若直线l的倾斜角，则斜率k等于（ ） A. 1 B. C. D. 8. 若角的终边上有一点，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. D. 9. 双曲线的焦距为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 6 10. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 若直线平面，则直线a与平面内所有的直线都垂直且相交 B. 若直线直线b，直线直线c，则直线直线c C. 过平面外一点可以作无数条直线平行于平面 D. 若直线a，b与平面所成的角相等，则或a与b相交 11. 从个工作人员中选人参加某公益活动，若不同选法的种数为，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 口袋里装有只红球和只白球，若从中任意地摸取只球，则“摸到的恰好是只红球”的概率为（ ） A. B. C. D. 13. 如图所示，若角，把角的终边沿逆时针方向旋转得到新的角，则等于（ ） A. B. C. D. 14. 如图所示，已知圆C圆心坐标为，且圆C与y轴相切，则圆C的标准方程为（ ） A. B. C. D. 15. 已知关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. 若抛物线的图象如图所示，焦点为，则抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 17. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 18. 函数的图象可以看作是把函数的图象（ ） A. 向右平移个单位得到的 B. 向左平移个单位得到的 C. 向右平移个单位得到的 D. 向左平移个单位得到的 19. 已知数列的前项和为，则等于（ ） A. B. C. D. 20. 椭圆的图象如图所示，已知左焦点，右顶点，直线过右焦点且倾斜角．若直线交椭圆于两点，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 已知，，且，则的最小值为______． 22. 已知函数则______． 23. 函数的值域为______． 24. 如图所示，在中，已知AB是斜边，且，，则沿斜边AB旋转一周后构成的几何体的体积为______． 25. 若的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的第6项为______． 26. 若等比数列的前两项分别是方程的两个根，则数列的前10项和为______． 27. 已知双曲线右焦点，离心率，且抛物线的焦点坐标为．若这两条曲线交于A，B两点，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 28. 计算：． 29. 在中，已知三个内角对边分别为，若是一元二次方程的两个根，且的面积为，求： （1）和的值； （2）若是钝角三角形，且边是最大边，求边的长． 30. 已知，，，，求： （1）的值； （2）的值． 31. 已知直线，圆C的圆心P是在直线上，且圆心P到坐标原点O的距离为半径，且，直线． （1）求圆C的标准方程； （2）判断直线与圆C的位置关系，若相交，求相交弦长． 32. 如图所示，把边长为的正方形（见图①）沿对角线折叠为一个的二面角（见图②），连接．求： （1）的长； （2）三棱锥的体积． 33. 王大爷现有100m长的铁丝网，现要围成一个菜园，要求一面靠墙，有如图所示的3种方案（截面图）． 问：选择哪种方案围成的菜园面积最大？最大面积是多少？（参考数据：，结果保留整数部分） 34. 已知数列满足，且；数列满足，数列的前项和． （1）求数列，通项