江苏省盐城市经贸高级职业学校（盐城市高级职业学校）2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

2023~2024学年秋学期盐城市经贸高职校期末考试 班级_______________ 姓名______________ 考试号_____________ 座位号__________________ --------------------------------------------------------------------------密-----------------------封--------------------线---------------------------------------------------------------------------- 普职融通班高一年级数学学科试卷2024.01.24 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若角终点上一点，且，则（ ） A. B. C. 4 D. 3. 已知，，，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 4. （ ） A B. C. D. 5. 求函数的单调增区间（ ） A B. C. D. 6. 已知函数的零点是（ ） A.2 B.-4 C.1 D. -2 7.函数的值域是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的函数，满足，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 9. 下列代数式的值为1的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确有（ ） A. 对任意的正实数，，都有 B. C. D. 是函数为奇函数的充要条件 11. 已知实数，满足，则下列不等关系可能正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 用二分法求方程x3＋3x－7＝0在区间(1,2)上的近似解的过程中，构造函数f(x)＝x3＋3x－7，算得f(1)<0，f(1.25)<0，f(1.5)>0，f(1.75)>0，则该方程的根所在的区间可以是(　　) A. (1,1.5) B. (1.25,1.5) C. (1.5,1.75) D. (1.25,2) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 13. 已知扇形的面积为4，半径为2，则扇形的圆心角为__________弧度. 14. 已知幂函数,则的值为_______. 15. 调和平均数是两个正实数的一种平均，若，是两个正实数，则它们的调和平均数，若a=2,b=1,则的值为______. 16. 已知，，则________. 四、解答题（本大题共6小题，共计70分） 17. 已知为锐角，且，求，的值. 18. 已知函数为定义在上的偶函数，当时，. （1）求的零点； （2）联系的图象，求的解集. 19. （1）证明: （2）已知，求的值. 20. 某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为.将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）. （1）要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围； （2）设备占地面积为多少时，的值最小？ 21. 已知函数（其中），且. (1)求m的值； (2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明； 22. 已知函数，. （1）求的解析式； （2）求g(x)的最大值。 学科网（北京）股份有限公司 $$