内容正文:
第一节 圆周运动
第六章 圆周运动
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学习目标
1
新课讲解
3
新课导入
2
经典例题
4
课堂练习
5
本课小结
6
目录
2
学习目标
1.认识圆周运动、匀速圆周运动的特点,了解描述圆周运动快慢的基本思路,了解转速和周期的意义。
2.理解线速度的物理意义,知道匀速圆周运动中线速度的方向。
3.理解角速度的物理意义,掌握线速度和角速度的关系。
4.能在具体的情境中确定线速度和角速度。
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新课导入
大齿轮
小齿轮
后轮
将自行车后轮架起,转动脚踏板,注意观察:大、小两个齿轮边缘上的点,哪个运动得更快些?同一个齿轮上到转轴的距离不同的点,哪个运动得更快些?
你能说出判断运动快慢的依据吗?
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新课讲解
问题
观察下图几个常见的运动,它们具有什么共同特点?
摩天轮的运动
旋转木马的运动
荡秋千
质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动。
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观察两小球,发现均做圆周运动,怎么比较它们运动的快慢呢?
问题
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内半径转过的角度
比较物体转过一圈所用时间
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比较物体在一段时间内通过的圆弧长短
如果物体在一段时间内通过的弧长越长,那么就表示运动得越快.
非常非常小时,比值就表示物体在M点的速度,称为线速度
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一、线速度
(1) 意义:描述质点沿圆周运动的快慢.
(2) 定义:质点通过的弧长Δs与所用时间Δt 的比值叫做线速度
(3)大小:
Δs是弧长并非位移
当Δt 趋近零时,弧长Δl 就等于物体的位移,v 就是瞬时速度.
单位:m / s
B
A
∆s
∆t
1、线速度的概念
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思考:圆周运动是一种曲线运动,曲线运动速度方向如何,你能进一步总结一下圆周运动的线速度特点吗?
2、线速度的方向
质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向.与半径垂直。
3、匀速圆周运动
如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等, 这种运动叫作匀速圆周运动。
问题
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思考:匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗?
尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等,但线速度的方向是不断变化的
匀速圆周运动是变速运动!
速率不变
v
v
v
o
问题
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1.在赤道A点的人和在北纬60°上B点的人随地球转动一周的时间相等吗?
2.他们绕轴心转动快慢的关系?只能线速度描述圆周运动能全面说明问题吗?
A、B转动一周,回到出发点的时间相等,都是24小时。
他们绕轴心转动的快慢是一样的。只用线速度描述圆周运动不能全面说明问题。
思考
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二、角速度
(1)意义: 描述质点绕圆心转动的快慢
(2)定义:质点所在的半径转过的角度Δ θ和所用时间Δ t的比值叫做角速度国际单位用弧度制
O
θ
A
B
(4)单位:弧度每秒,符号为_______.
rad/s
1、角速度的概念
(3)定义式:
国际单位用弧度制
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(5)弧度制:用弧长与半径的比值表示角的大小
r
l
=
=
半径
弧长
q
说明:匀速圆周运动是角速度不变的运动。
(即匀速圆周运动的线速度大小和角速度均不变)
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三、周期、频率和转速
周期 频率 转速
定义
符号
单位
物理意义
关系
做匀速圆周运动的物体在单位时间所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做匀速圆周运动的快慢
做匀速圆周运动的物体转动一周所用的时间
T
f
s
Hz或s-1
做匀速圆周运动的物体在单位时间所转过的圈数
当转速n的单位为转/秒(r/s)时:
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四、描述圆周运动各量的关系
1.线速度与角速度的关系
ω
你还有其他推导线速度和角速度关系的方法吗?
设物体做半径为 r 的圆周运动,在 Δt 内通过的弧长为 Δl ,弧对应的圆心角为 Δθ。当Δθ以弧度为单位时,
思考
∆l
Δθ
r
v = = = ωr
Δt
Δs
Δt
rΔ
θ
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2.圆周运动运动快慢的描述物理量的关系:
匀速圆周运动除了线速度大小不变,还有哪些物理量不变?
角速度 ω 不变、周期不变
思考
四、描述圆周运动各量的关系
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3.“传动”装置
(1)“同轴(共轴)”传动
同一轮上各点的角速度相同
自行车钢条上离圆心不同远近的质点-角速度相等
四、描述圆周运动各量的关系
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o
A
B
C
O
R
θ
R'
O'
3.“传动”装置
(1)“同轴(共轴)”传动
四、描述圆周运动各量的关系
“同轴”转动的物体具有:相同的ω、T、n
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3.“传动”装置
四、描述圆周运动各量的关系
(2)齿轮传动
“齿轮传动”中:边缘点线速等
相同时间里,两轮转过的齿数相等
(3)静摩擦传动
“静摩擦传动”中:边缘点线速等
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经典例题
例题1 一个小孩坐在游乐场的旋转木马上,绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动,圆