精品解析：江苏省苏州市姑苏区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

苏州市阳光指标学业水平调研测试七年级数学 2023.11 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出用形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题． 3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）． 1. －3的相反数是( ) A. 3 B. －3 C. 0 D. ±3 2. 数轴上点表示的数是（ ） A. 145000000 B. 150000000 C. 155000000 D. 160000000 3. 有一个长35cm，宽20cm，高15cm的长方体物体，它可能是（　　） A. 铅笔盒 B. 数学课本 C. 书橱 D. 鞋盒 4. 有理数，，，中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 今年小丽岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁，5年后，张老师年龄是（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 6. 在课外兴趣小组活动中，小明对制作的行走机器人进行5分钟行走测试．若机器人第1分钟行走，从第2分钟起每分钟的行走路程是前一分钟的2倍，则机器人在第5分钟行走的路程是（ ） A. B. C. D. 7. 三条线段恰好可以围成一个三角形，其中两条线段长度分别为，，则第三条线段的长度不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上点A，B，C分别表示非零有理数a，b，c，若，那么数轴的原点应该在（ ） A. 点A左边 B. 点A和点B之间 C. 点B和点C之间 D. 点C右边 9. 如图，正方形边长为a，将它的边长增加3得到一个新的正方形，增加的面积用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 10. 我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一，“勾股定理”描述了直角三角形三条边长之间的关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，请运用“勾股定理”解决以下问题：如图，一个底面半径为，高为的圆柱形饮料罐，将一根笔直的吸管从顶面正中的小圆孔插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管在饮料罐内部的最大长度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 大于小于的整数有______个． 12. 统计数据显示，2023年“十一”黄金周期间，苏州全市70家重点监测商贸企业累计实现零售额16.7亿元，数据“1670000000”用科学记数法表示为______． 13. 如图，在等腰三角形中，顶角为，，如果沿图中虚线将三角形分成两部分，那么______°． 14. 如图，三角形的面积为______． 15. 要使得等式成立，则括号内应填入的代数式为_____． 16. 中国农历的“冬至”是北半球一年中白天最短，黑夜最长的一天，这一天苏州白天与黑夜的时间比约为5∶7，则“冬至”当日苏州白天约有______小时． 17. 已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为______． 18. 赵华放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其行程如图所示，那么整个行程一共用了______分钟． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 计算： 21. 探究与发现： （1）如图①，四个小长方形拼成一个大长方形，点在线段上，试判断长方形与长方形面积的大小关系，并简单说明理由； （2）如图②，长方形的顶点在直角三角形的斜边上，若，，利用第（1）小题的探究方法和结论，求长方形的面积． 22. 互不相等的有理数，，在数轴上分别表示点，，，若，则称有理数和关于对称，对称半径为，例如：有理数3和5关于4对称，对称半径为1． （1）若有理数3和x关于1对称，则______；对称半径______； （2）若有理数和关于2对称，且，求对称半径． 23. 某中学科学社团进行课外实验，在桌上有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块