(巩固培优讲义）第三单元分数除法（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学尖子生培优（人教版）

第三单元分数除法 板块一：考点精讲 【分数除法知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 【分数乘除混合运算知识点归纳】 分数四则混合运算运算法则是： 1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。 【方法总结】 分数混合运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法； 如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）； 同一级运算，一般从左往右计算。 【分数方程求解知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 板块二：典题精练 一、选择题 1．打印一份稿件，4分钟完成了全部任务的，照这样计算，余下的任务还要（    ）分钟。 A．4 B．8 C．12 2．一个车间改造后，人员减少了，产量比原来增加了，则工作效率（    ）。 A．提高了 B．提高了 C．提高了 D．与原来一样 3．商店售出两件商品，售价都是120元，其中一件赚，另一件亏，总的来说（    ）。 A．不赚不亏 B．赚16元 C．亏16元 4．已经，其中a、b、c是自然数且都不为零，则三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法比较 5．下面大小比较正确的是（      ）。 A．99× ＜ 99 B．99÷ ＜ 99 C．×13 ＞ ×14 6．如果甲数大于乙数（甲、乙都不为0），那么这两个数的倒数相比较，（    ）。 A．甲的倒数大 B．乙的倒数大 C．无法确定 7．小丽家4天用去一瓶食用油的，照这样计算，吃完这瓶油的天数是（    ）。 A．1 B．4 C．16 8．已知1，所以（    ）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数 二、填空题 9．一杯250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要( )克钙质。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 11．根据写出两道除法算式：( )、( )． 12．( )的倒数等于0.7；比20克少是( )克；25立方分米比( )立方分米多。 13．鸭的只数是鹅的，此题把（ ）看作单位“1”，等量关系式：（ ）×=（ ）． 14．一个数的是30，这个数的是( )。 15．2千克花生可以榨油1千克，每千克花生可榨油( )千克；要榨一千克花生油需要花生( )千克． 三、判断题 16．已知一个三角形的面积是，高是，求出底是。( ) 17．一个自然数的倒数一定比它本身小．                                  ( ) 18．一个数除以，商一定大于这个数。( ) 19．甲数的 等于乙数的 ．由于 < ，所以甲＜乙．( ) 20．香蕉比苹果多